平面直角坐标系中,以原点O为顶点,以x轴非负半轴为始边做锐角a和钝角b,终边分别交单位圆于A,B两点:已知A,B的横坐标分别为3/5,-5/13,求sina,cosa;在上述条件下,求向量OA,BO夹角的余弦值;要有

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 22:15:02
平面直角坐标系中,以原点O为顶点,以x轴非负半轴为始边做锐角a和钝角b,终边分别交单位圆于A,B两点:已知A,B的横坐标分别为3/5,-5/13,求sina,cosa;在上述条件下,求向量OA,BO夹角的余弦值;要有

平面直角坐标系中,以原点O为顶点,以x轴非负半轴为始边做锐角a和钝角b,终边分别交单位圆于A,B两点:已知A,B的横坐标分别为3/5,-5/13,求sina,cosa;在上述条件下,求向量OA,BO夹角的余弦值;要有
平面直角坐标系中,以原点O为顶点,以x轴非负半轴为始边做锐角a和钝角b,终边分别交单位圆于A,B两点:已知A,B的横坐标分别为3/5,-5/13,求sina,cosa;在上述条件下,求向量OA,BO夹角的余弦值;要有过程,

平面直角坐标系中,以原点O为顶点,以x轴非负半轴为始边做锐角a和钝角b,终边分别交单位圆于A,B两点:已知A,B的横坐标分别为3/5,-5/13,求sina,cosa;在上述条件下,求向量OA,BO夹角的余弦值;要有
先解答sina,cosa:
你画个图,把A点在x轴的投影记为A'点,同理B点在x轴的投影记为B'点
已知:OA=1,OB=1,OA'=3/5,OB'=5/13.锐角α即为角A'OA.钝角β即为角A'OB,同时β+∠B'OB=180度
那么cosa=OA'/OA=3/5÷1=3/5 sina=AA'/OA AA'可通过直角三角形计算得为4/5,所以sina=4/5
这时也可求sinβ、cosβ
cos∠B'OB=OB'/OB=5/13÷1=5/13 同理得sin∠B'OB=BB'/OB=12/13÷1=12/13
而β+∠B'OB=180度所以sinβ=sin∠B'OB=12/13 cosβ=-cos∠B'OB=-5/13
向量OABO的夹角设为γ.γ与∠BOA互补,而∠BOA=π-a-∠B'OB,所以γ=a+∠B'OB
根据三角函数恒等变形公式:
cos(α+β)=cosα·cosβ-sinα·sinβ
有:cosγ=cos(a+∠B'OB)=cosα·cos∠B'OB-sinα·sin∠B'OB=3/5*5/13-4/5*12/13=-33/65

角α它的终边与单位圆相如图三,在平面直角坐标系中,以原点o为顶点,以x轴的非负半轴为始边作锐交于点A,在平面直角坐标系中,以原点o为顶点,以x轴的非负半轴为始边作锐角α它的终边与单位 角α它的终边与单位圆相如图三,在平面直角坐标系中,以原点o为顶点,以x轴的非负半轴为始边作锐交于点A, 、如图,以Rt△ABO的直角顶点O为原点,OA所在的直线为x轴,OB所在的直线为y轴,建立平面直角坐标系.已知OA如图,以Rt△ABO的直角顶点O为原点,OA所在的直线为x轴,OB所在的直线为y轴,建立平面直角坐 如图,以长方形ABCO顶点O为原点,以OC、OA所在的直线x轴和y轴建立平面直角坐标系,点A(0,a),C(b,0)满足 坐标系与参数方程在以直角坐标系xOy的原点O为极点,以x轴正半轴为极轴的极坐标系(与直角坐标系xOy取相同的长度单位)中,直线l的极坐标方程为ρcosθ-ρsinθ+4=0,曲线C在平面直角坐标系xOy中 如图,在平面直角坐标系xOy中,直角梯形OABC的顶点O为坐标原点,顶点A,C分别在x轴.如图,在平面直角坐标系xOy中,直角梯形OABC的顶点O为坐标原点,顶点A,C分别在x轴,y轴的正半轴上,CB∥OA,OC=4,BC=3,OA=5, 如图,以矩形OABC的顶点O为原点,OA所在的直线为x轴,OC所在的直线为y轴,建立平面直角坐标系.已知OA=3, 如图,在一个平面直角坐标系中,矩形ABCD的顶点O在坐标原点,顶点B坐标为(6,2√3 ),顶点A,C...如图,在一个平面直角坐标系中,矩形ABCD的顶点O在坐标原点,顶点B坐标为(6,2√3 ),顶点A,C分别在x轴和y轴 如图,在以O为原点的平面直角坐标系中,点A,C分别在x轴,y轴的正半轴上如图,在以O为原点的直角坐标系中,点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上,点B(a,b)在第一象限,四边形OABC是矩形,若反比例函数y 在平面直角坐标系中,O是坐标原点,平行四边形的顶点C的坐标为(8,8),顶点A的坐标为(在平面直角坐标系中,O是坐标原点,平行四边形的顶点C的坐标为(8,8),顶点A的坐标为(﹣6,0),边AB在x轴上, 如图,在平面直角坐标系中,开口向下的抛物线鱼x轴交于A,B两点,D是抛物线的顶点,O为坐标原点 在平面直角坐标系中,直线Y=3/4X+3与两坐标轴交于A,B两点.点o为坐标原点.若在坐标平面内有以点P (与点A,B重合)为顶点的直角三角形与RT三角形ABO全等.且这个以点P为顶点的直角三角形与R 已知A(1,1)是平面直角坐标系中一点,O为原点,现以OA为一边画等腰三角形,要求另一顶点在坐标轴上,那么这个等腰三角形的第三个顶点的个数为 在平面直角坐标系中,矩形OACB的顶点O在坐标原点,顶点A,B分别在x轴的正半轴上,OA=3,OB=4,D为边OB的中在平面直角坐标系中,矩形OACB的顶点O在坐标原点,顶点A,B分别在x轴的正半轴上,OA=3,OB=4 图 在直角梯形AOBC中 AC∥OB AO⊥OB 以O为坐标原点 直线OB为x轴建立平面直角坐标系 线段AO AC的长是方程...= =. 图 在直角梯形AOBC中 AC∥OB AO⊥OB 以O为坐标原点 直线OB为x轴建立平面直角坐标系 线段AO AC的长是方程.. 在平面直角坐标系中,O是坐标原点,直角梯形ABCD的顶点A的坐标(0,根号3)点D的坐标为(1,根号3)点C在X轴正半轴上,过点O且以点D为顶点的抛物线经过点C,点P为线段CD上的点(不与CD重合),直线 在平面直角坐标系中,矩形OACB的顶点O在坐标原点,顶点A、B分别在x轴、 Y轴的正半轴上,OA=3,OB=4,D为边在平面直角坐标系中,矩形OACB的顶点O在坐标原点,顶点A、B分别在x轴、Y轴的正半轴上,OA=3,OB=4,