函数f（x）=（a-2）x²+2（a-2）x-4的定义域为R 值域为（负无穷,0]则满足条件的实数a组成的集合是多少看过其他的回答主要就是问下解题时候为什么判别式可以小于0 判别式小于0不是无解么=

函数f（x）=（a-2）x²+2（a-2）x-4的定义域为R 值域为（负无穷,0]则满足条件的实数a组成的集合是多少看过其他的回答主要就是问下解题时候为什么判别式可以小于0 判别式小于0不是无解么=
函数f（x）=（a-2）x²+2（a-2）x-4的定义域为R 值域为（负无穷,0]
则满足条件的实数a组成的集合是多少
看过其他的回答
主要就是问下解题时候为什么判别式可以小于0 判别式小于0不是无解么= =
那么就没有值域了啊

函数f（x）=（a-2）x²+2（a-2）x-4的定义域为R 值域为（负无穷,0]则满足条件的实数a组成的集合是多少看过其他的回答主要就是问下解题时候为什么判别式可以小于0 判别式小于0不是无解么=
定义域为R 值域为（负无穷,0]就是无论x为何值时,函数值小于或等于0
(1)、当a-2=0时,f(x)=-4 成立
(2)、当a-2≠0时,函数F(x)为二次函数
要想F(x)≤0恒成立
则：抛物线开口必须向下,且抛物线与x轴最多有一个交点
即：a-2＜0
△≤0 (△=0,方程两个相等实根,一个交点；△＜0,方程无实根,无交点.明白你
的疑惑了吧)
∴a

①当x-2=0即x=2时，f（x）=-4<0恒成立
②当x-2≠0即x≠2时，
∵f（x）≤0
∴a-2<0且△≤0（二次函数开口向下，与x轴最多有一个交点，画草图）
∴a<2且4（a-2）²-4×（a-2）×（-4）≤0
解得：-2综合可得-2≤a≤2