如图,已知△ABC、△DCE、△FEG是3个全等的等腰三角形,底边BC、CE、EG在同一直线上,且AB=,BC=1,连结BF分别交AC、DC、DE于点P、Q、R．（1）△BFG与△FEG相似吗?请说明理由；（2）求BFAB=根3

如图,已知△ABC、△DCE、△FEG是3个全等的等腰三角形,底边BC、CE、EG在同一直线上,且AB=,BC=1,连结BF分别交AC、DC、DE于点P、Q、R．（1）△BFG与△FEG相似吗?请说明理由；（2）求BFAB=根3
如图,已知△ABC、△DCE、△FEG是3个全等的等腰三角形,底边BC、CE、EG在同一直线上,且AB=,BC=1,连结BF
分别交AC、DC、DE于点P、Q、R．
（1）△BFG与△FEG相似吗?请说明理由；
（2）求BF
AB=根3

如图,已知△ABC、△DCE、△FEG是3个全等的等腰三角形,底边BC、CE、EG在同一直线上,且AB=,BC=1,连结BF分别交AC、DC、DE于点P、Q、R．（1）△BFG与△FEG相似吗?请说明理由；（2）求BFAB=根3
1）△BFG 相似于△FEG
∵△ABC、△DCE、△FEG是3个全等的等腰三角形
∴ AB=AC=DC=DE=EF=FG
∵ BG= BC + CE+ EG =3 EG
FG/BG=√3/3EG= 1/√3 而 EG/FG=1/ √3
∴ FG/BG=EG/FG
在△BGF和△FEG中,∠G=∠G
所以两三角形相似.
2) 因为两三角形相似,且FEG 为等腰三角形.
所以得 BG=BF=3BC=3