设数列【an】的前n项和Sn=a^n-1,a≠0,试判定【an】能否为等差数列,能否为等比数列

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 23:23:34
设数列【an】的前n项和Sn=a^n-1,a≠0,试判定【an】能否为等差数列,能否为等比数列

设数列【an】的前n项和Sn=a^n-1,a≠0,试判定【an】能否为等差数列,能否为等比数列
设数列【an】的前n项和Sn=a^n-1,a≠0,试判定【an】能否为等差数列,能否为等比数列

设数列【an】的前n项和Sn=a^n-1,a≠0,试判定【an】能否为等差数列,能否为等比数列
Sn=a^n-1 ①
Sn-1=a^(n-1)-1 ②
①-②得:an=a^n-a^(n-1) (n>=2)
an=a^(n-1)(a-1)
a(n-1)=a^(n-2)(a-1)
所以an-a(n-1)=(a-1)(a^(n-1)-a^(n-2)不等于常数
an/a(n-1)=a^(n-1)/a^(n-2)=a (a不等于0) 是常数
所以{an}能为等比数列
不懂发消息问我

n=0,1时为等差数列。
n=0时为等比数列。

设数列{an}的前n项和为Sn,a1=10,a(n+1)=9Sn+10 设数列an的前n项和为Sn,已知a1=1,(2Sn)/n=a(n+1)-1/3n^2-n-2/3 数列{an},中,a1=1/3,设Sn为数列{an}的前n项和,Sn=n(2n-1)an 求Sn 设数列{an}的前n项和为Sn,已知a1=a,an+1=Sn+3^n,n∈N+.设bn=Sn+3n,求数列{bn}的通项公式 设数列{an}的前n项和为Sn,已知a1=a,An+1 =Sn+3^n (n∈N+),设bn=Sn-3^n,求数列{bn}的通项公式. 已知数列{an}的前n项和为Sn,且an=1,Sn=nan-2n(n-1) ,设数列{1/an*a(n+1)}的前n项和为Tn,求Tn 设Sn是数列{an}的前n项和,a1=a,且Sn^2=3n^2an+S(n-1)^2,证明数列{a(n+2)-an}是常数数列设Sn是数列{an}的前n项和,a1=a,且Sn^2=3n^2an+S(n-1)^2,an≠0,n=2,3,4……证明数列{a(n+2)-an}(n≥2)是常数数列 设数列an的前n项和Sn.已知首项a1=3,S(n+1)+Sn=2a(n+1),试求此数列的通向同事an和前n项和Sn如题 一道数学题:设数列{an}的前n项和为Sn.已知a1=a,a(n+1)=Sn+3^n,n属于N*.设数列{an}的前n项和为Sn.已知a1=a,a(n+1)=Sn+3^n,n属于N*.(1)设bn=Sn-3^n,求数列{bn}的通项公式; (2)若a(n+1)≥an,n属于N*,求a的取值 设数列{an}的前n项和为sn,已知a1=a,an+1=Sn+3^n,n属于N*.)设数列{an}的前n项和为sn,已知a1=a,an+1=Sn+3^n,n属于N*.(1)设bn=Sn-3^n,求数列{bn}通项公式;(2)若an+1>=an,n属于N*,求a的取值范围....Thanks.... 设数列{An}的前n项和为Sn,已知A1=a,A(n+1)=Sn+3∧n,n是正整数,设Bn=Sn-3∧n,求数列{Bn}的通项 设数列{An}的前n项和Sn=2a-2n平方.1求a3,a4 设数列an的前n项和为sn,已知a1=a,a不等于3,a(n+1)=sn+3^n 设数列{an}的前n项和为Sn,Sn=n-an,n属于自然数.求:证明:数列{an-1}是等比数列 设数列{an}的前n项和为Sn,若a1=1,a(n+1)=(n+2/n)Sn(n属于正整数),证明:数列{Sn/n}是等比数列 设数列an的前n项和为Sn,若Sn=1-2an/3,则an= 设数列an的前n项和为Sn,满足an+sn=An^2+Bn+1(A不等于0)an为等差数列,求(B-1)/A 设数列{An}的前n项的和为Sn已知A1=a A(n+1)=Sn+3^n (1)设Bn=Sn-3^n 求数列{Bn}的通项公式?