数列题,已知数列{an}满足a1+2a2+2^2a3+……+2^n-1an=n^2(n属于N)(1)求数列{an}的通项公式(2)求数列{an}的前n项和Sn

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 00:02:03
数列题,已知数列{an}满足a1+2a2+2^2a3+……+2^n-1an=n^2(n属于N)(1)求数列{an}的通项公式(2)求数列{an}的前n项和Sn

数列题,已知数列{an}满足a1+2a2+2^2a3+……+2^n-1an=n^2(n属于N)(1)求数列{an}的通项公式(2)求数列{an}的前n项和Sn
数列题,
已知数列{an}满足a1+2a2+2^2a3+……+2^n-1an=n^2(n属于N)
(1)求数列{an}的通项公式
(2)求数列{an}的前n项和Sn

数列题,已知数列{an}满足a1+2a2+2^2a3+……+2^n-1an=n^2(n属于N)(1)求数列{an}的通项公式(2)求数列{an}的前n项和Sn
1.
a1+2a2+2^2a3+……+2^n-1an=n^2.(1)
a1+2a2+2^2a3+……+2^n-2an-1=(n-1)^2.(2)
(1)-(2),得2^n-1an=n^2-(n-1)^2=2n-1
an=(2n-1)/2^n-1
2.
用错位相减法即可