x²+y²-4x+1=0,则y-x的最大值为?最小值为?

x²+y²-4x+1=0,则y-x的最大值为?最小值为?
x²+y²-4x+1=0,则y-x的最大值为?最小值为?

x²+y²-4x+1=0,则y-x的最大值为?最小值为?
可以看出原式表示的是一个一（2,0）为圆心半径为根号3 的圆形
另y-x=k 则有 y=x+k,k即过圆上任意点的斜率为一的直线的截距,直接点就是左做园的斜率为1的切线,上面和下面的两条的截距分别为y-x的最大值和最小值

解x²+y²-4x+1=0移项得y²=-x²=4x-1,再根据配方法简化得y²=-（x-2)²+3
可知函数y²≥0∴—（x-2)²+3≥0 ∴（x-2)²≤3 ∴-√3+2≤x≤√3+2
当x取最大最小时分别代入都知y=0
∴y-x大=0-（-√3+2）=√3-2
y-x小=0-（√3+2）=-√3-2