作业帮第六题
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/12 03:27:33
第六题
第六题
第六题
正确选择 是B
点P是曲线y=x2-lnx上任意一点，当过点P的切线和直线y=x-2平行时，点P到直线y=x-2的距离最小.直线y=x-2的斜率等于1，令y=x2-lnx的导数,y′=2x-1/x=1，x=1或x=-1/2(舍)，故曲线y=x2-lnx上和直线y=x-2平行的切线经过的切点坐标（1，1），点（1，1）到直线y=x-2的距离等于根号2,故点P到直线y=x-2的最小距离为根号2.所以选B....
全部展开
点P是曲线y=x2-lnx上任意一点，当过点P的切线和直线y=x-2平行时，点P到直线y=x-2的距离最小.直线y=x-2的斜率等于1，令y=x2-lnx的导数,y′=2x-1/x=1，x=1或x=-1/2(舍)，故曲线y=x2-lnx上和直线y=x-2平行的切线经过的切点坐标（1，1），点（1，1）到直线y=x-2的距离等于根号2,故点P到直线y=x-2的最小距离为根号2.所以选B.
收起