已知m²=n+2,n²=m+2,（m≠n）求m³-2mn+n³的值.初二上数学,在线求解答.

已知m²=n+2,n²=m+2,（m≠n）求m³-2mn+n³的值.初二上数学,在线求解答.
已知m²=n+2,n²=m+2,（m≠n）求m³-2mn+n³的值.
初二上数学,在线求解答.

已知m²=n+2,n²=m+2,（m≠n）求m³-2mn+n³的值.初二上数学,在线求解答.
解
m²=n+2,m²-n=2,
n²=m+2,n²-m=2
m²-n²=n-m
(m-n)(m+n)=(n-m)=-(m-n)
∵m≠n,
∴m-n≠0
∴m+n=-1
m³-2mn+n³
=(m³-mn)+(n³-mn)
=m(m²-n)+n(n²-m)
=2m+2n
=2(m+n)
=2×(-1)
=-2