已知,a+b=3,ab=-2,求a的四次方+b的四次方,a的四次方-b的四次方详细过程

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 01:37:45

已知,a+b=3,ab=-2,求a的四次方+b的四次方,a的四次方-b的四次方详细过程
已知,a+b=3,ab=-2,求a的四次方+b的四次方,a的四次方-b的四次方详细过程

已知,a+b=3,ab=-2,求a的四次方+b的四次方,a的四次方-b的四次方详细过程
（1）a⁴+b⁴
=(a²+b²)²-2a²b²
=[(a+b)²-2ab]²-2(ab)²
=[3²-2×(-2)]²-2×(-2)²
=(9+4)²-8
=169-8
=161
（2）
（a-b）²=(a+b)²-4ab=3²-4×(-2)=17
所以a-b=±√17
于是
a⁴-b⁴
=(a²+b²)(a²-b²)
=[(a+b)²-2ab](a+b)(a-b)
=[3²-2×(-2)]×3×（±√17）
=13×3×（±√17）
=±39√17

解
a+b=3
两边平方得：
a²+b²+2ab=9
∴a²+b²=9-2ab=13
两边平方得：
a的四次方+2a²b²+b的四次方=169
即a^4+2×(-2)²+b^4=169
∴a^4+b^4=169-8=161
(a-b)²=(a+b)...

全部展开

解
a+b=3
两边平方得：
a²+b²+2ab=9
∴a²+b²=9-2ab=13
两边平方得：
a的四次方+2a²b²+b的四次方=169
即a^4+2×(-2)²+b^4=169
∴a^4+b^4=169-8=161
(a-b)²=(a+b)²-4ab=9-4×(-2)=17
∴a-b=±√17
a^4-b^4
=(a²-b²)(a²+b²)
=13(a-b)(a+b)
=13×3(a-b)
=39(a-b)
=39×(±√17)
=±39√17

收起

a+b=5,ab=6,a的四次+b的四次?速求已知a²＋b²＝53,ab＝14,a+b=9求a的四次-b的四次的值 a+b=5,ab=6,a的四次+b的四次? 我赶时间,只有1小时1.已知x不等于0,且x+1/x=5,求x的四次+1/x的四次的值.求值那的是x的四次2.计算（a+1）（a+2）（a+3）（a+4）3.已知a平方+b平方+c平方-ab-bc-ca=0,求证a=b=c4.证明：如果b平方=ac,则（a+b 请你验证：（a+b)的四次=a的四次+4a立方b+6a平方b平方+4ab立方+b的四次 a²－2a=1 求a的四次+1/a的四次已知a-1/a=2,求a²+1/a²和a的四次幂+1/a的四次幂的值已知a-a分之1=2,求a²+a²分之1和a四次幂+a四次幂分之1的值已知a*a-ab=3,ab+b*b=-5,求代数式a*a+b*b与a*a-2ab-b*b的值已知3a*a+ab-2b*b=0(a不等于0,b不等于0),求a/b-b/a-(a*a+b*b)/ab的值. 已知ab/（a+b）=3,求(3a+ab+3b)/(2a-ab+2b)的值已知a-ab=3,ab+b= -5,求代数式a+b与a-2ab-b的值已知ab/a+b=2,求代数式3a-4ab+3b/-a+3ab-b的值已知a-b=3ab,求代数式2a-2b-ab/a-b+2ab的值已知a-b=2ab,求a-3ab-b/2a-ab-2b的值已知a-b=2ab,求2a-ab-2b/a-3ab-b的值已知a+b=3ab,求代数式(5a+ab+5b)÷(a-2ab+b)的值. 已知ab/a+b=3,试求代数式2ab/a+b-5(a+b)/ab的值.