已知二次函数f(x)满足f(x+1)+f(x-1)=2x^2-4x,求f(x)的解析式并求函数的值域.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/11 00:24:40

已知二次函数f(x)满足f(x+1)+f(x-1)=2x^2-4x,求f(x)的解析式并求函数的值域.
已知二次函数f(x)满足f(x+1)+f(x-1)=2x^2-4x,求f(x)的解析式并求函数的值域.

已知二次函数f(x)满足f(x+1)+f(x-1)=2x^2-4x,求f(x)的解析式并求函数的值域.
f(x)=ax²+bx + c
f(x+1) = a(x+1)² + b(x+1) +c = ax² + (2a+b)x + a +b+ c
f(x-1) = a(x-1)² + b(x-1) + c = ax² + (b -2a)x + a -b+ c
f(x+1)+f(x-1) = 2ax² + 2bx + 2(a+c) = 2x² -4x
2a = 2,a = 1
2b = -4,b = -2
a + c = 0,c = -a = -1
f(x) = x² -2x -1 = (x-1)² -2
值域:[-2,∞)

已知二次函数f(x),满足f(0)=2,f(x+1)-f(x)=-1,求f(x). 已知二次函数y=f(x)满足f(x+1)=f(x)+x+1,求f(x) 已知二次函数f(x)满足条件:f(0)=1及f(x+1)-f(x)=2x,求二次函数解析式f(x) 已知二次函数f(x)满足f(x)-f(x+2)=16x-32,且f(1)+f(2)=-2 则f(x)=? 已知二次函数f(x)满足f(3x+1)=9x^2-6x+5,求f(x) 已知函数f(x)为二次函数,且满足f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x,求f(x)的解析已知二次函数y=f(x)满足条件f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x,试求函数f(x)表达式已知二次函数f(x)=满足条件f(0)=1,及f(x+1)-f(x)=2x,求函数f(x)的解析式已知二次函数f(x)满足条件f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x,求函数f(x)的解析式. 已知二次函数y=f(x)满足f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x,求函数f(x)的表达式. 已知二次函数f(x)满足f(0)=1,f(1)=-1,f(3/2+x)=f(3/2-x),求f(x) 已知f(x)是二次函数且满足f(0)等于3,f(2一x)等于f(2十x),f(1)等于0,求f(x) 已知二次函数F(X))对任意x满足f(x+1)=2f(x)-x2, 已知二次函数f(x)满足f(x+1)-f(x)=2x+1 (x∈R),且f(0)=1,判断f(x)的奇偶性已知二次函数f(x)满足f(x+1)-f(x)=2x+1(x属于R),且f(0)=1,判断f(x)的奇偶性已知二次函数f(x)满足f(x+1)-f(x)=2x-1 f(0)=1 判断f(x)的奇偶性已知f(x)是二次函数,且满足f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x, 求 f(x) 已知f(x)是二次函数,且满足f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x,求f(x)的表达式