不等式ax^2-2ax+1>0对一切实数x恒成立,则a 的范围

不等式ax^2-2ax+1>0对一切实数x恒成立,则a 的范围
不等式ax^2-2ax+1>0对一切实数x恒成立,则a 的范围

不等式ax^2-2ax+1>0对一切实数x恒成立,则a 的范围
分类讨论
①a0
恒成立,所以可以取到
③a>0
则函数y=ax^2-2ax+1的开口时向上的
此时要保证对一切实数x,ax^2-2ax+1>0恒成立
那么函数y=ax^2-2ax+1与x轴就不能有交点
也就是说ax^2-2ax+1=0无解
delta=4a^2-4a