在三角形ABC中,角A.B.C的对边分别是a.b.c且A.B.C成等差数列1,若向量ABX向量BC=-3/2,b=根号3,求a+c的值 2,求2sinA-sinC的取值范围

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/12 09:51:34

在三角形ABC中,角A.B.C的对边分别是a.b.c且A.B.C成等差数列1,若向量ABX向量BC=-3/2,b=根号3,求a+c的值 2,求2sinA-sinC的取值范围
在三角形ABC中,角A.B.C的对边分别是a.b.c且A.B.C成等差数列
1,若向量ABX向量BC=-3/2,b=根号3,求a+c的值 2,求2sinA-sinC的取值范围

（1）

A,B,C成等差数列得2B=A+C
推出B=60°
由向量AB点乘向量BC=-3/2 且b=√3得：
向量AB·向量BC=ac*cos120°=-3/2；

推出ac=3
由余弦定理得：b^2=a^2+c^2-2accosB
且B=60°
∴a^2+c^2=6;根据已经求出的ac=3
因为（a+c）^2=a^2+c^2+2ac
得：a+c=√（a^2+c^2+2ac）=√12=2√3

（2）设A=60°+α,

则C=60°-α,0°＜α＜60°

∴原式=2sin（60°+α）-sin（60°-α）

=sin60°cosα+3cos60°sinα

如果您认可我的回答,请点击“采纳为满意答案”,祝学习进步!

在三角形ABC中角A.B.C所对的边分别为a.b.c ,若c/b 在三角形ABC中,a,b,c分别为A,B,C的对边,当在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且a 在三角形abc中,a,b,c 分别为三个角的a,b,c的对边,π/3 在三角形ABC中.abc分别也角ABC的对边.且a+c除以a+b等于b-a除以c.求角B的大小在三角形ABC中,已知角C=60,a,b,c,分别为角A,B,C,的对边,求a/b+c +b/a+c 在三角形ABC中,abc分别为内角ABC的对边,且1/(a+b)+1/(a+c)=3/(a+b+c),求角A大小, 在三角形abc中角a b c的对边分别为abc,若a2+b2-c2 在三角形abc中角a b c的对边分别为abc a=6 ,c=5 B=60度此三角形有几解在三角形ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,已知c=2,c=派/3,且三角形在三角形ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,已知c=2,c=派/3,且三角形ABC的面积等于根3,求a与b的值. 在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a,b,c,若a*cosA=b*cosB,则三角形ABC的形状是什么? 在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c证明(a^2+b^2)/c^2=sin(A-B)/sinC 在三角形ABC中,角A.B.C的对边分别为a,b,c求证c*2/a*2+b*2=sinC/sin(A-B) 在三角形ABC中,角ABC的对边分别为abc.且abc成等比数列若a+c=根号3,B=60度求abc 在三角形ABC中,角ABC所对的边分别为abc,若B＝120º,b＝根号13,a＋c等于4,求三角形ABC的面积在三角形ABC中,角ABC所对的边分别为abc,若B＝120º,b＝根号13,a＋c等于4,求三角形ABC的面积在三角形abc中abc分别为角A,B,C 的对边,而且b的平方＝a×c,则B的取值范围在三角形ABC中,a.b.c分别为角A,B,C的对边,且a,b,c为等比数列,求角B的范围? 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若C=2B,则c/b为