已知:如图3,在四边形ABCD中,AD//BC,BD⊥AD,点E、F分别是边AB、CD的中点,DE=BF.求证:∠A=∠C

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 09:35:26
已知:如图3,在四边形ABCD中,AD//BC,BD⊥AD,点E、F分别是边AB、CD的中点,DE=BF.求证:∠A=∠C

已知:如图3,在四边形ABCD中,AD//BC,BD⊥AD,点E、F分别是边AB、CD的中点,DE=BF.求证:∠A=∠C
已知:如图3,在四边形ABCD中,AD//BC,BD⊥AD,点E、F分别是边AB、CD的中点,DE=BF.求证:∠A=∠C

已知:如图3,在四边形ABCD中,AD//BC,BD⊥AD,点E、F分别是边AB、CD的中点,DE=BF.求证:∠A=∠C
AD//BC,BD⊥AD
角ADB=角CBD=90度
直角三角形中线等于底边的一半
所以DE=BF=1/2AB=1/2CD
AB=CD,BD=DB(HL定理)
三角形ABD全等与三角形CDB
所以角A=角C