三角形ABC,角A:B=1:2,角ABC平分线CD把三角形面积分成3:2两部分,则COSA=?角ACB,打错了,对不起,HELP ME

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 19:32:07
三角形ABC,角A:B=1:2,角ABC平分线CD把三角形面积分成3:2两部分,则COSA=?角ACB,打错了,对不起,HELP ME

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三角形ABC,角A:B=1:2,角ABC平分线CD把三角形面积分成3:2两部分,则COSA=?
角ACB,打错了,对不起,HELP ME

三角形ABC,角A:B=1:2,角ABC平分线CD把三角形面积分成3:2两部分,则COSA=?角ACB,打错了,对不起,HELP ME
首先先判断AD和BD哪个更长.
由于∠B>∠A,根据大角对大边定理,AC>BC,因此可以在AC里取一点M,使得CM=BC.利用边角边全等很容易证明△BCD和△MCD全等,则∠BDC=∠MDC,BD=MD.由于∠BDC=∠A+∠ACD,因此∠BDC>∠A.又由于∠AMD=∠MDC+∠ACD,因此∠AMD>∠MDC=∠BDC>∠A.则在△AMD中,再利用大角对大边原理,AD>MD,也即AD>BD.
由于∠ABC平分线CD把三角形面积分成3:2两部分,因此很容易得AD:BD=3:2.设AD=3x,BD=2x.过D分别作AC、BC的垂线段DE、DF,分别交AC、BC于E、F.则DE=DF.设DE=DF=y.则sinA=DE/AD=y/3x,sinB=DF/BD=y/2x.由于∠B=2∠A,利用二倍角定理,sinB=2sinAcosA.把上面两个等式代入,得:y/2x=2y*cosA/3x,化简得cosA=3/4.

三角形ABC中,角B=角C=1/2角A,是判断三角形ABC的形状 在三角形ABC中,BC=1/2AB,角B=2角A,求证:三角形ABC为直角三角形 在三角形ABC中,BC=1/2AB,角B=2角A,求证:三角形ABC为直角三角形 三角形ABC中,角ABC所对的边分别为abc,且a=1,B=45°,三角形面积为2,求b 已知三角形ABC全等于三角形A'B'C',AD,A'D'分别是三角形ABC和三角形A'B'C'的角平分线已知三角形ABC全等于三角形A'B'C',AD、A'D'分别是三角形ABC和三角形A'B'C'的角平分线.(1)请证明AD=A'D'; (2)把 三角形ABC三边abc,2b=a c角B的取值范围? 三角形ABC三边abc,2b=a +c求角B的取值范围 在三角形ABC中,三内角 ABC三边abc,满足sin(A+B)分之sin(A-B)=c分之b+c(1)求角A (2)若a=6求三角形ABC面积的最大值 三角形ABC中 2b=a+c,角B=30度 三角形ABC面积1.5则b= 三角形ABC中,若角A=2角B=3角C,则三角形ABC是什么形状的三角形 在三角形ABC中,abc分别是角ABC的对边,且cos平方A/2=b+c/2c则三角形ABC的形状 正弦余弦 三角函数已知三角形ABC a=x b=2 角B=45°若这个三角形有俩个解 则x的取值范围在三角形ABC中角ABC所对的边为abc b=acosC 且三角形ABC的最大边长为12 最小角的正弦值1/3 (1)判断三角形ABC 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若a=1,B=π/4,三角形ABC的面积S=2,那么三角形ABC的外接圆直径为: 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若a=1,B=45度,三角形abc的面积S=2,求三角形ABC的外接圆的直径 三角形ABC中,角ABC对边为abc,且满足(a-b)(a^+b^+c^)=0问三角形ABC是什么三角形 在三角形ABC中,角ABC的对边分别为abc已知B=派/12,c=b(1+2cosA)求角A 已知三角形ABC,角ABC分别对应边abc 且1/a+1/c=2/b.证明角B是锐角 三角形ABC中 角ABC 的对边分别为abc 若1/a+1/c=2/b 求证:B为锐角