已知二次函数y=x^2-(m-3)x-m的图像是抛物线(对称轴在y轴左侧,C交y负半轴)试求m为何值时,抛物线与x轴的交点间的距离为3?当m为何值时,方程的两个根均为负数?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 18:41:50
已知二次函数y=x^2-(m-3)x-m的图像是抛物线(对称轴在y轴左侧,C交y负半轴)试求m为何值时,抛物线与x轴的交点间的距离为3?当m为何值时,方程的两个根均为负数?

已知二次函数y=x^2-(m-3)x-m的图像是抛物线(对称轴在y轴左侧,C交y负半轴)试求m为何值时,抛物线与x轴的交点间的距离为3?当m为何值时,方程的两个根均为负数?
已知二次函数y=x^2-(m-3)x-m的图像是抛物线(对称轴在y轴左侧,C交y负半轴)
试求m为何值时,抛物线与x轴的交点间的距离为3?
当m为何值时,方程的两个根均为负数?

已知二次函数y=x^2-(m-3)x-m的图像是抛物线(对称轴在y轴左侧,C交y负半轴)试求m为何值时,抛物线与x轴的交点间的距离为3?当m为何值时,方程的两个根均为负数?
图像与x轴的交点为(x1,0),(x2,0),x2>x1
令y=0
x1+x2=m-3
x1*x2=-m
x2-x1=3
解得m=0或2
两值均为负满足(m-3)²+4m≥0
x1+x2=m-3<0
x1*x2=-m>0
则m<0

m=2
m>0

(1)由对称轴位于Y轴左侧 ,所以(m-3)/2<0,得m<3
交点副半轴-m<0,得m>0
|x1-x2|^2=(x1+x2)^2-4x1x2=(m-3)^2+4m=9
m=0(舍去)m=2
(2)两个根为负数,不存在,
因为曲线是二次抛物线,已经与y轴交与副半轴,开口又为上,必与x正轴有交点