∫ √(1 - x²) dx

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 00:18:43
∫ √(1 - x²) dx

∫ √(1 - x²) dx
∫ √(1 - x²) dx

∫ √(1 - x²) dx
x=sina
dx=cosada
√(1-x²)=cosa
∴原式=∫cos²ada
=1/2∫(cos2a+1)da
=1/4·sin2a+1/2a+c
=1/2x√(1-x²)+1/2arcsinx+c