已知函数f(x)=Inx/x-x.(1)求函数f(x)的单调区间 (2)设m>0求f(x)在[m,2m]上的最大值2013湖北八校联考.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 04:39:09
已知函数f(x)=Inx/x-x.(1)求函数f(x)的单调区间 (2)设m>0求f(x)在[m,2m]上的最大值2013湖北八校联考.

已知函数f(x)=Inx/x-x.(1)求函数f(x)的单调区间 (2)设m>0求f(x)在[m,2m]上的最大值2013湖北八校联考.
已知函数f(x)=Inx/x-x.(1)求函数f(x)的单调区间 (2)设m>0求f(x)在[m,2m]上的最大值
2013湖北八校联考.

已知函数f(x)=Inx/x-x.(1)求函数f(x)的单调区间 (2)设m>0求f(x)在[m,2m]上的最大值2013湖北八校联考.
(1)由题意知f(x)的定义域是(0,+∞)
  f'(x)=(1-lnx)/x²-1=(1-lnx-x²)/x²
  令g(x)=1-lnx-x²
  g‘(x)=-1/x-2x