如图,△ABC是等边三角形∠1=∠2=∠3,问△DEF是怎样的三角形并说明理由.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/08 15:18:56

如图,△ABC是等边三角形∠1=∠2=∠3,问△DEF是怎样的三角形并说明理由.
如图,△ABC是等边三角形∠1=∠2=∠3,问△DEF是怎样的三角形并说明理由.

如图,△ABC是等边三角形∠1=∠2=∠3,问△DEF是怎样的三角形并说明理由.
△DEF是等边三角形
∠1+∠B=∠2+∠DEF,∠B=60°,所以∠DEF=60°
同理有∠EDF=60°,∠DFE=60°
所以
△DEF是等边三角形

等边三角形

等边三角形,因为它三角相等，三边也相等。

答：△DEF为等边三角形
证明：
∵△ABC为等边三角形
∴∠A=∠B=∠C
∵∠1=∠2=∠3
∴∠DEB=∠EFC=∠ADF(这个会论证吧，不难的）（根据内角和为180度来论证）
∴∠1+∠ADF=∠2+∠DEB=∠3+∠EFC
∴∠DEF=∠EFD=∠FDE(这个也能看出来吧）
∴△DEF为等边三角形...

全部展开

答：△DEF为等边三角形
证明：
∵△ABC为等边三角形
∴∠A=∠B=∠C
∵∠1=∠2=∠3
∴∠DEB=∠EFC=∠ADF(这个会论证吧，不难的）（根据内角和为180度来论证）
∴∠1+∠ADF=∠2+∠DEB=∠3+∠EFC
∴∠DEF=∠EFD=∠FDE(这个也能看出来吧）
∴△DEF为等边三角形

收起

∵ △ABC是等边三角形
∴ ∠ A=∠ B=∠ C=60°
∴ ∠ 1+∠ DEB=∠ 2+∠ EFC=∠ 3+∠ ADF=120°
∵ ∠ 1=∠ 2=∠ 3
∴ ∠DEB+∠2=∠EFC+∠3=∠ADF+∠1=120°
∴ ∠FDE=∠DEF=∠DFE=60°
∴△DEF是等边三角形

三角形DEF也是等边三角形。点DEF需在三角形AB/BC/AC边中点。

如图,△ABC是等边三角形,且∠1=∠2=∠3,求证△DEF是等边三角形. 如图,△ABC是等边三角形,∠1=∠2=∠3,AD=BE=CF,试说明△DEF是等边三角形已知：如图：△ABC是等边三角形,∠ABD=∠ACE,BD=CE 求证：△ADE是等边三角形如图,△ABC是等边三角形,∠1=∠2=∠3.△DEF是否为等边三角形?请简要说明理由.说明理由已知如图,△ABC是等边三角形,且∠1=∠2=∠3 求证△DEF时等边三角形. 如图,已知△ABC为等边三角形,D为AC上一点,∠1=∠2,BD=CE,那么△ADE是等边三角形么, 如图,△ABC是等边三角形,若∠ABE=∠BCE=∠CAD,则△DEF是等边三角形吗?浙教版 2.4 等边三角形第六题如图,△ABC是等边三角形,∠1=∠2,BE=CD求证：AB平分∠EAC 如图,△ABC为等腰三角形,∠1=∠2,BD=CE,求证△ADE是等边三角形. 初二几何题,关于等边三角形如图,△ABC是等边三角形,D为AC边上的一点,且∠1=∠2,BD=CE.试说明△ADE是等边三角形如图,△ABC是等边三角形,∠BDC=120°,求证：AD=BD+CD. 如图,△ABC是等边三角形,AE=CD.求∠BFD度数. 如图,已知△ABC是等边三角形,BD平分∠ABC,BD=DE,那么△CDE是等腰三角形,为什么已知,如图,在菱形ABCD中,∠BAD=2∠B.求证:△ABC是等边三角形已知△ABC是等边三角形,且∠1=∠2=∠3,问△DEF是等边三角形吗 △ABC是等边三角形,若∠ABE=∠BCF=∠CAD,则△DEF是等边三角形吗?题目：同上如图 △ABC是等边三角形,若∠ABE=∠BCF=∠CAD,则△DEF是等边三角形吗?如图：给5-10个积分如图,△ABC是等边三角形,CD∥AB,E在BC边上,且BE=CD,∠EAD=60°,求证△AED是等边三角形