若ax²+bx+c>0解集为x3求不等式cx²+bx+a答案为1/3

若ax²+bx+c>0解集为x3求不等式cx²+bx+a答案为1/3
若ax²+bx+c>0解集为x3求不等式cx²+bx+a
答案为1/3

若ax²+bx+c>0解集为x3求不等式cx²+bx+a答案为1/3
∵ax²+bx+c>0解集为x3
∴ax²+bx+c=0解集为x=1或x=3
将x=1和x=3代入ax²+bx+c=0
可得b=-4a,c=3a
代入cx²+bx+a0解集为x3
∴ax²+bx+c开口向上,即a＞0
∴3ax²-4ax+a＜0即为3x²-4x+1＜0
∴解得1/3

设f(X)=aX^2+bX+c，
由f(X)>0的解集知：f(X)的图象开口向上，零点为1与3，
∴f(1/X)的开口向上零点1、3，
即g(X)=f(1/X)开口向上，零点1/X=1或1/X=3，∴X=1或1/3，
∴g(X)<0的解集为1/3即cX^2+bX+a<0的解集为：1/3