已知关于x 方程x²-(2k-1)x+k²=0 有两个实数根x1 x2求k的取值范围 若|x1+x2|=x1x2-1 求k的值

已知关于x 方程x²-(2k-1)x+k²=0 有两个实数根x1 x2求k的取值范围 若|x1+x2|=x1x2-1 求k的值
已知关于x 方程x²-(2k-1)x+k²=0 有两个实数根x1 x2
求k的取值范围 若|x1+x2|=x1x2-1 求k的值

已知关于x 方程x²-(2k-1)x+k²=0 有两个实数根x1 x2求k的取值范围 若|x1+x2|=x1x2-1 求k的值
（1）由题意可知：Δ≥0
即(2k-1)²-4k²≥0
4k²-4k+1-4k²≥0
4k≤1
解得：k≤1/4
（2）由韦达定理可得：
x1+x2=2k-1,x1*x2=k²
由于k≤1/4,即2k≤1/2,所以：2k-1