如图RT△ABC中,∠C=90°,D是BC边上的一点,∠DAC=30°,如果BD=2,AB=2根号3,求AC的长(那个 我们函数还没学 请运用勾股定理来做这道题在线等

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 20:39:32
如图RT△ABC中,∠C=90°,D是BC边上的一点,∠DAC=30°,如果BD=2,AB=2根号3,求AC的长(那个 我们函数还没学 请运用勾股定理来做这道题在线等

如图RT△ABC中,∠C=90°,D是BC边上的一点,∠DAC=30°,如果BD=2,AB=2根号3,求AC的长(那个 我们函数还没学 请运用勾股定理来做这道题在线等
如图RT△ABC中,∠C=90°,D是BC边上的一点,∠DAC=30°,如果BD=2,AB=2根号3,求AC的长
(那个 我们函数还没学 请运用勾股定理来做这道题在线等

如图RT△ABC中,∠C=90°,D是BC边上的一点,∠DAC=30°,如果BD=2,AB=2根号3,求AC的长(那个 我们函数还没学 请运用勾股定理来做这道题在线等
设CD=X
∵∠C=90, ∠DAC=30,CD=X
∴AC=√3X,BC=BD+CD=2+X
又∵∠C=90
∴AC²+BC²=AB²
∴(√3X)²+(2+X)²=(2√3)²
3X²+X²+4X+4=12
X²+X-2=0
(X+2)(X-1)=0
∴X1=-2(小于0舍去),X2=1
∴AC=√3X=√3


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BD是和AC垂直的吧
在直角三角形ABD中
AD^2=AB^2-BD^2
AD^2=(2√3)^2-2^2
AD=2√2
在直角三角形ACD中
因为∠DAC=30°
所以AD=2CD(30度所对的直角边等于斜边的一半)
设CD=x,则AC=2x
AC^2-CD^2=AD^2
(2x)^2-x^2=(2√2)^2

全部展开

BD是和AC垂直的吧
在直角三角形ABD中
AD^2=AB^2-BD^2
AD^2=(2√3)^2-2^2
AD=2√2
在直角三角形ACD中
因为∠DAC=30°
所以AD=2CD(30度所对的直角边等于斜边的一半)
设CD=x,则AC=2x
AC^2-CD^2=AD^2
(2x)^2-x^2=(2√2)^2
3x^2=8
x=2√6/3
AC=4√6/3

收起

如图:Rt△ABC和Rt△A'B'C'中,∠ACB=∠A'C'B'=90°,CD⊥AB,C'D'⊥A'B'c',且CD=C'D',BC=B'C',求证Rt△ABC如图:Rt△ABC和Rt△A'B'C'中,∠ACB=∠A'C'B'=90°,CD⊥AB,C'D'⊥A'B'c',且CD=C'D', 如图,在Rt△ABC中,斜边AB=8,∠B=60°,将△ABC绕点B旋转60°,顶点C运动的路线长是(A.B.C.D. 如图,Rt三角形ABC中,∠C=90°,∠ABC=30°,点D在AB边上,点D是BC边上一点(不与B,C重合)且DA=DE求AD范 如图,在Rt△ABC中,∠C等于90°,图中有三个正方形,证明a=b+c? 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AD是∠BAC的平分线,DC=2,则D到AB的距离是 如图1,在RT△ABC中,∠B=90°,点D,E分别在AC,BC边上,将△CDE沿直线DE摺叠得△CDE.如图1,在RT△ABC中,∠B=90°,点D,E分别在AC,BC边上,将△CDE沿直线DE折叠得△C'DE.(1)如图2,D好是AC中点,且折叠后使得C'点与 已知:如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,D是AC的中点.求证:AB²+3BC²=4BD² 如图RT△ABC中,∠C=90°,CD⊥AB于D下列式子不成立的是 如图3,在RT△ABC中,∠B=90°,ED是AC的垂直平分线,交BC于点D,交AC于点E,已知角C=10°,则角BAD的度数是 如图Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,求,tan15° 如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,D是BC上一点,且∠BAD=2∠C.求证∠B=∠ADB不要辅助线,用角做… 已知:如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,AC=AE,AD平分∠CAB,交BC于点D,联结DE.求证:DE是AB的垂直平分线. 已知:如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,AC=AE,AD平分∠CAB,交BC于点D,连接DE,求证DE是AB的垂直平分线 已知:如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,AC=AE,AD平分∠CAB,交BC于点D,联结DE.求证:DE是AB的垂直平分 如图K-39-7,在Rt△ABC中,∠C=90°,DB是AB的垂直平分线,交BC与D,E是垂足,∠CAD:∠CAB=1:3,求∠B的度数 如图,已知在RT△ABC中,∠C=90°,D是BC边上一点,AC=2,CD=1,记∠CAD=α,若∠B=α,求BD的长 如图,Rt△ABC中,∠C=90°,作∠BAD=∠CAB交CB的延长线于点D,若BC=3㎝,则点B到直线AD的距离是? 如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,ED是AC的垂直平分线,交AC于点D,交BC于点E,已知角BAE=10°,则∠C的度数为