三角形ABC的三个角A、B、C的对边分别是a、b、c,如果a的平方等于b(b+c)求证A=2B

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 17:46:08
三角形ABC的三个角A、B、C的对边分别是a、b、c,如果a的平方等于b(b+c)求证A=2B

三角形ABC的三个角A、B、C的对边分别是a、b、c,如果a的平方等于b(b+c)求证A=2B
三角形ABC的三个角A、B、C的对边分别是a、b、c,如果a的平方等于b(b+c)求证A=2B

三角形ABC的三个角A、B、C的对边分别是a、b、c,如果a的平方等于b(b+c)求证A=2B
因为cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc由a^2=b(b+c)知道cosA=c/2b-1/2
又因为a^2=b(b+c)所以2（cosB）^2-1=cos2B=(c^2+bc)/2a^2-1/2=(bc(c+b))/2ba^2-1/2=c/2b-1/2
=cosA

因为a²=b²+bc=b²+c²-2bccosA 所以b=c-2bcosA 即sinB=sinC-2sinBcosA=sin[π-(A+B)]-2sinBcosA=sin(A+B)-2sinBcosA=sinAcosB+sinBcosA-2sinBcosA=sinAcosB-sinBcosA=sin(A-B)所以B=A-B即2B=A

竿、绳索等物件营救。

在三角形abc中,a,b,c 分别为三个角的a,b,c的对边,π/3 三角形abc的三个内角ABC成等差数列,abc分别为三个内角ABC所对的边.求证c/(a+b)+a三角形abc的三个内角ABC成等差数列,abc分别为三个内角ABC所对的边.求证[c/(a+b)]+[a/(b+c)]=1 在三角形ABC中,三个内角A、B、C的对边分别为a,b,c,且A、B、C成等差数列,abc成比数 三角形abc的三个内角A、B、C的对边分别为a、b、c,如果a^2=b(b+c)求证A=2B 已知三角形ABC的三个内角A,B,C的对边分别为a,b,c,则sinA,ainB,sinC的三边能构成三角形吗 在△ABC中,三个角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若角A,B,C成等差数列,且边a、b、c成等比数列,则三角形形状则三角形形状为什么 已知a,b,c分别为三角形ABC三个内角A,B,C的对边acosC+根号3asinC-b-c=o.求A 已知三角形ABC的三个内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若sinA,sinB,sinC成等差数列,且2cos2B=8cosB-5,求角B大小,并判断三角形ABC的形状 三角形ABC中,三个内角A、B、C的对边分别为 ,若 ,求角C的大小．三角形ABC中，三个内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若a2+c2=b2+ac且a：c=（根号3+1）：2 求角C的大小 已知三角形ABC的三个内角 A B C的对边分别为a b c,且acosB+bcosA﹦根号3除以3ct...已知三角形ABC的三个内角 A B C的对边分别为a b c,且acosB+bcosA﹦根号3除以3ctanB 求角B大小 已知三角形ABC的三个内角A,B,C成等差数列,且三个内角A,B,C的对边分别为a,b,c,求证求证 1/(a+b)+ 1/(b+c)=3/(a+b+c） 三角形的三个内角ABC所对边的长分别为abc,已知c=3,C=派/3,a=2b,则b= 已知a,b,c分别为三角形ABC三个内角A,B,C的对边,acosC+根号3asinC-b-c=0. b,c分别为三角形ABC三个内角A,B,C的对边,且c=根号已知a,b,c分别为三角形ABC三个内角A,B,C的对边,且c=根号3asinc-ccosa 若b2+c2=6(b+c)-18,求三角形abc的面积 三角形ABC三个内角ABC所对的边分别为a b c,且a/cosA=b/sinB,则A等于?RT 已知a,b,c分别为三角形ABC三个内角A,B,C的对边,√3asinC-ccosA-c=0 求A已知a,b,c分别为三角形ABC三个内角A,B,C的对边,√3asinC-ccosA-c=0 求A 2.若a=2 三角abc面积为√3 求b c 在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知cos(A+C)=-1/2,且2b^2=3a^2,求A,B,C三个角的大小 在三角形ABC中,三个内角A,B,C的对边分别为a.b.c且A,B,C成等差数列.a.b.c成等比数列,求证三角形ABC为等