作业帮关于x的方程（a-5）x2-4x-1=0有实数根,则a满足（ ）这题.a可以等于5不是说二次项不能为0吗
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 21:29:47
关于x的方程（a-5）x2-4x-1=0有实数根,则a满足（ ）这题.a可以等于5不是说二次项不能为0吗
关于x的方程（a-5）x2-4x-1=0有实数根,则a满足（ ）
这题.a可以等于5
不是说二次项不能为0吗
关于x的方程（a-5）x2-4x-1=0有实数根,则a满足（ ）这题.a可以等于5不是说二次项不能为0吗
（1）当a-5=0即a=5时,-4x-1=0===>x=-1/4符合题意
（2）当a-5≠0即a≠5时
方程判别式≥0,即
△=b²-4ac=16+4(a-5)=4a-4=4(a-1)≥0===》a≥1
综上,a≥1
【此题目中说的是关于x的方程,并没有说关于x的一元二次方程,所以,就要判断是一元一次方程还是一元二次方程两种情况,这是题目的隐含条件,一般很容易被忽略,所以,一定要仔细审题,并将各种情况考虑到位,才能得出准确答案】
（a-5）x2-4x-1=0
1)a=5
4x-1=0
x=-1/4
2)b²-4ac=16-4(a-5)(-1)≥0
4+a-5≥0
a≥1
∴a≥1
此题的前提条件并没说是二次函数 可以 这是用来迷惑你的 要审清题
a>=1且a≠5。
∵（a-5）x^2-4x-1=0
∴依题意得（-4）^2-4*(a-5)(-1)≧0
16+4(a-5)≧0
a-1≧0
a≧1
题中说"关于x的方程"，a可以等于5，只不过不是一元二次方程了，是一元一次方程，有实数根。
△=b²-4ac4^2-4(a-5)(-1)≥0,
∴ a≥1
所以，关于x的方程（a-5）x2-4x-1=0有实数根，则a满足（ a≥1 ）。