已知x+y+z=2 xyz=10 yz+zx+xy=-13 求yz+zx分之一+zx+zy分之一+xy+zz分之一=速速回答了..zz指的是z的平方

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 17:46:44
已知x+y+z=2 xyz=10 yz+zx+xy=-13 求yz+zx分之一+zx+zy分之一+xy+zz分之一=速速回答了..zz指的是z的平方

已知x+y+z=2 xyz=10 yz+zx+xy=-13 求yz+zx分之一+zx+zy分之一+xy+zz分之一=速速回答了..zz指的是z的平方
已知x+y+z=2 xyz=10 yz+zx+xy=-13 求yz+zx分之一+zx+zy分之一+xy+zz分之一=
速速回答了..
zz指的是z的平方

已知x+y+z=2 xyz=10 yz+zx+xy=-13 求yz+zx分之一+zx+zy分之一+xy+zz分之一=速速回答了..zz指的是z的平方
yz+zx+xy=-13得yz ^2+z ^2x+xy z =-13 z
(x+y)z^2+xy z=-13 z
∴(2- z)z^2+10=-13 z
z ^3-2 z ^2-13 z-10=0
得(z+1)(z+2)(z-5)=0 即z=-1,z=-2,z=5
当Z=-1时
原式=(yz+zx+xy)+1/z(1/x+1/y+1/z)=-13+(-1)×(-13/10)=-11.7
当Z=-2时
原式=(yz+zx+xy)+1/z(1/x+1/y+1/z)=-13+(-2)×(-13/10)=-12.35
当Z=5时
原式=(yz+zx+xy)+1/z(1/x+1/y+1/z)=-13+5×(-13/10)=-13.26

yz+zx+xy=-13得yz ^2+z ^2x+xy z =-13 z (x+y)z^2+xy z=-13 z
∴(2- z)z^2+10=-13 z z ^3-2 z ^2-13 z-10=0 (z+1)(z+2)(z-5)=0 Z=-1或-2或5
由xyz=10 yz+zx+xy=-13得1/ x +1/y+1/z=-13/10
当Z=-1时
...

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yz+zx+xy=-13得yz ^2+z ^2x+xy z =-13 z (x+y)z^2+xy z=-13 z
∴(2- z)z^2+10=-13 z z ^3-2 z ^2-13 z-10=0 (z+1)(z+2)(z-5)=0 Z=-1或-2或5
由xyz=10 yz+zx+xy=-13得1/ x +1/y+1/z=-13/10
当Z=-1时
原式=(yz+zx+xy)+1/z(1/x+1/y+1/z)=-13+(-1)×(-13/10)=-11.7
当Z=-2时
原式=(yz+zx+xy)+1/z(1/x+1/y+1/z)=-13+(-2)×(-13/10)=-12.35
当Z=5时
原式=(yz+zx+xy)+1/z(1/x+1/y+1/z)=-13+5×(-13/10)=-13.26

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