在等比数列{an}中,a1+an=66,a2*a(n-1)=128,且前n项和Sn=126,求n及公比q

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/11 21:05:10

在等比数列{an}中,a1+an=66,a2*a(n-1)=128,且前n项和Sn=126,求n及公比q
在等比数列{an}中,a1+an=66,a2*a(n-1)=128,且前n项和Sn=126,求n及公比q

在等比数列{an}中,a1+an=66,a2*a(n-1)=128,且前n项和Sn=126,求n及公比q
a2*a(n-1)=a1*an=128 而a1+an=66
解得a1=2 an=64 或a1=64 an=2
当a1=2 an=64时
由求和公式有 126=（2-64q）/ （1-q）
得q=2 n=6
当a1=64 an=2时
有126=(64-2q)/(1-q)
得q=1/2 n=6
☆⌒_⌒☆ 希望可以帮到you~

设an=a1*q^(n-1)，有a2*a(n-1)=a1*an=128，又a1 an=66，知a1和an是方程x^2-66x 128=0的两根，求得两根为2和64。 1)设a1=2，

A2*An-1=A1*An=128
A1+An=66
=>A1,An为方程xx-66x+128=0两根
=>A1,An=2,64或64，2
若A1=2,An=64
=>q^(n-1)=32
Sn=A1(1-q^n)/(1-q)=2*(1-32q)/1-q=126
=>
q=2,n=6
若A1=64,An=2
=>q^(...

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A2*An-1=A1*An=128
A1+An=66
=>A1,An为方程xx-66x+128=0两根
=>A1,An=2,64或64，2
若A1=2,An=64
=>q^(n-1)=32
Sn=A1(1-q^n)/(1-q)=2*(1-32q)/1-q=126
=>
q=2,n=6
若A1=64,An=2
=>q^(n-1)=1/32
Sn=A1(1-q^n)/(1-q)=64*(1-1/32q)/1-q=126
=>
q=1/2,n=6
或
设an=a1*q^(n-1)，
有a2*a(n-1)=a1*an=128，
又a1+an=66，
知a1和an是方程x^2-66x+128=0的两根，
求得两根为2和64。
1)设a1=2，an=64，
q^(n-1)=32，
Sn=a1*(1-q^n)/(1-q)=a1*[1-q*q^(n-1)]/(1-q)=2*(1-32q)/(1-q)=126
得q=2，
代回q^(n-1)=32 得n=6 ※
2)设设a1=64，an=2，
同1)求法，q=1/2，n=6 ※
思路是一样的，希望帮到你

收起

等比数列｛an｝中,“a1 等比数列{an}中 a1 在等比数列{an}中,首项a1 在等比数列{an}a1+a2+...+an=2^n-1,求a1^2+a2^2+...+an^2在等比数列{an}中a1+a2+...+an=2^n-1,求a1^2+a2^2+...+an^2=? 在等比数列{an}中,a1+an=66,a2an --1=128,Sn=126,则n=? 在等比数列an中,a1+an=66,a2an-1=128,sn=126,则N为在等比数列{An}中,A1+An=66,A2An_1=128,Sn=126,求项数n和公比q. 在等比数列{an}中,a1+an=66,a2an-1=126,Sn=126,求n及公比q 在等比数列{an}中,已知a1=3,an=96,Sn=189,求n 在等比数列an中,|a1|=1,a5=-8a2,a5>a2,则an= 在等比数列{an}中,已知a1=3,an=96,Sn=189,求n 在等比数列{an}中,a1+a7=65,a3·a5=64,且an+1 在等比数列{an}中,a1+a3=5,a2+a4=10求an 在等比数列（an)中,a1+a6=33,a2*a3=32,an+1 在等比数列an中,q=1/2,S5=-31/8,求a1,an 在等比数列{an}中,a1=-2,a3=-8,求an. 在等比数列｛an｝中,(1)若a1=1,a9=256,求an 在等比数列{an}中,a1+a6=33,a3a4=32,an+1在等比数列{an}中,a1+a6=33,a3a4=32,a(n+1)