一道极坐标题目在极坐标系中,定点A（根号3,π/2）,点B在曲线P=2COSA上运动,当线段AB最短时,点B的极坐标是?

一道极坐标题目在极坐标系中,定点A（根号3,π/2）,点B在曲线P=2COSA上运动,当线段AB最短时,点B的极坐标是?
一道极坐标题目
在极坐标系中,定点A（根号3,π/2）,点B在曲线P=2COSA上运动,当线段AB最短时,点B的极坐标是?

一道极坐标题目在极坐标系中,定点A（根号3,π/2）,点B在曲线P=2COSA上运动,当线段AB最短时,点B的极坐标是?
点B直角坐标为（2sinαcosα,2cosα^2)
点A直角坐标为（0,√3）
可得AB距离化简为7-2√3*sin2α
当2α=∏/2或者3∏/2时AB距离最小为7-2√3
此时α=∏/4或者=3∏/4
点B极坐标为（√2,∏/4）或者 （√2,3∏/4）