等边三角形ABC的边长为4倍根号3,记向量CA=向量a,向量CB=向量b 平面内一点M满足向量CM=6/1向量a+3/1向量b,则若G为三角形ABC的重心,求向量CG的模求向量MA×向量MB

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 14:58:21
等边三角形ABC的边长为4倍根号3,记向量CA=向量a,向量CB=向量b 平面内一点M满足向量CM=6/1向量a+3/1向量b,则若G为三角形ABC的重心,求向量CG的模求向量MA×向量MB

等边三角形ABC的边长为4倍根号3,记向量CA=向量a,向量CB=向量b 平面内一点M满足向量CM=6/1向量a+3/1向量b,则若G为三角形ABC的重心,求向量CG的模求向量MA×向量MB
等边三角形ABC的边长为4倍根号3,记向量CA=向量a,向量CB=向量b 平面内一点M满足向量CM=6/1向量a+3/1向量b,则
若G为三角形ABC的重心,求向量CG的模
求向量MA×向量MB

等边三角形ABC的边长为4倍根号3,记向量CA=向量a,向量CB=向量b 平面内一点M满足向量CM=6/1向量a+3/1向量b,则若G为三角形ABC的重心,求向量CG的模求向量MA×向量MB
设AB边的中点是D,则：CG=2CD/3=(CA+CB)/3=(a+b)/3
|CG|^2=(1/9)(|a|^2+|b|^2+2a·b)=(1/9)(48+48+48)=16
即：|CG|=4
MA=CA-CM=a-(a/6+b/3)=5a/6-b/3
MB=CB-CM=b-(a/6+b/3)=-a/6+2b/3
故：MA·MB=(5a/6-b/3)·(-a/6+2b/3)
=(1/36)(-5|a|^2-8|b|^2+22a·b)=(1/36)(-2*48)=-8/3

如图,圆O的内接圆等边三角形ABC的边长为2倍根号3 已知等边三角形ABC的边长为3倍根号2cm,则三角形ABC的周长是多少cm? P为等边三角形ABC内的一点,PA=2,PB=2倍根号3,PC=4,求△ABC的边长RT.无 若等边三角形ABC的面积为25倍根号3cm²,求这个三角形的边长 一个等边三角形的面积为4倍的根号3,求它的边长 等边三角形ABC的边长为4根号3,求它外接圆的半径 圆内接等边三角形一圆O内接等边三角形ABC 已知边长为2倍根号3 求圆O的周长.顺便问下有这种情况的计算公式吗? 等边三角形的边长为4倍根号5,求此三角形的面积（保留根号） 已知等边三角形ABC的边长为3+根号下3,则三角形ABC的周长是? 如图,等边三角形ABC的面积为9根号3 平方厘米,求△ABC的边长 已知等边三角形ABC 的面积为9根号3cm ,求三角形ABC的边长 P为等边三角形ABC中一点,若PA等于2,PB等于2倍根号3,PC等于4,求三角形ABC边长 等边三角形的面积为根号3倍的a的平方,则边长为多少? 以等边三角形ABC的边为一边向三角形外做等腰直角三角形,若斜边为2倍根号2,求等边三角形ABC的面积 已知等边三角形的边长为4倍的根号5cm,求它的高 等边三角形的面积为16倍根号3平方厘米,求它的边长. 等边三角形的边长为2倍根号3,求它的中线长,并求出面积. 边长为2倍根号3厘米的等边三角形的内接圆半径是?