设随机变量X~N(5,2的平方）,求随机变量Y=3X-5的概率密度

设随机变量X~N(5,2的平方）,求随机变量Y=3X-5的概率密度
设随机变量X~N(5,2的平方）,求随机变量Y=3X-5的概率密度

设随机变量X~N(5,2的平方）,求随机变量Y=3X-5的概率密度
X~N(5,2的平方）,
E(x)=5
D(X)=4
Y=3X-5
E(Y)=3*5-5=10
D(Y)=9*4=36
Y~N(10,6的平方）,
即
f(x)=1/√2pi 6 e^[-(x-10)^2/72]