作业帮已知Sn是等差数列An的前n项和,6,已知S6=36,Sn=360,Sn-6=21,求项数n 求详细解题过程,谢谢,急求!已知Sn是等差数列An的前n项和,已知S6=36，Sn=360，Sn-6=216，求项数n 不好意思写错了，真的不好意思
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 17:05:05
已知Sn是等差数列An的前n项和,6,已知S6=36,Sn=360,Sn-6=21,求项数n 求详细解题过程,谢谢,急求!已知Sn是等差数列An的前n项和,已知S6=36，Sn=360，Sn-6=216，求项数n 不好意思写错了，真的不好意思
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Sn是等差数列An的前n项和,已知S6=36,Sn=360,Sn-6=216,求项数n
【解】
由 S6=(a1+a6)*6/2=36,得a1+a6=12,记为1式
Sn-S(n-6)为后6项的和,
由 Sn-S(n-6)=[a(n-5)+an]*6/2=360-216=144,得a(n-5)+an=48,记为2式
又因为{an}是等差数列,所以a6+a(n-5)=a1+an,记为3式
将1、2两式相加,结合3式,可得a1+an=(12+48)/2=30
又 Sn=(a1+an)*n/2=360,故n=360*2/30=24.
由 S6=(a1+a6)*6/2=36,得a1+a6=12,记为1式
由 Sn-S(n-6)=[a(n-5)+an]*6/2=360-21=339,得a(n-5)+an=113,记为2式
又因为{an}是等差数列,所以a6+a(n-5)=a1+an,记为3式
将1、2两式相加,结合3式,可得a1+an=(12+113)/2=125/2
又 Sn=(a1+an)*n/2=360,故n=360*2/(125/2),不是整数,题目有问题!
下面是个类似的题目：
设Sn是等差数列的前n项和,一直S6=36,Sn=324,若Sn-6=144(n>6),则n=?
【解】
由 S6=(a1+a6)*6/2=36,得a1+a6=12,记为1式
由 Sn-S(n-6)=[a(n-5)+an]*6/2=324-144=180,得a(n-5)+an=60,记为2式
又因为{an}是等差数列,所以a6+a(n-5)=a1+an,记为3式
将1、2两式相加,结合3式,可得a1+an=(12+60)/2=36
又 Sn=(a1+an)*n/2=324,故n=324*2/36=18
S(n-6)是从1到n-6项的和
和Sn相差最后六项
所以最后六项的和是a(n-5)+……+an=360-21=339
等差则a1+an=a2+a(n-1)=a3+a(n-2)=……=a6+a(n-5)
所以(a1+a2+……+a6)+[a(n-5)+……+an]=6(a1+an)
所以a1+an=(36+339)/6=62.5
Sn=(a1+an)...
全部展开
S(n-6)是从1到n-6项的和
和Sn相差最后六项
所以最后六项的和是a(n-5)+……+an=360-21=339
等差则a1+an=a2+a(n-1)=a3+a(n-2)=……=a6+a(n-5)
所以(a1+a2+……+a6)+[a(n-5)+……+an]=6(a1+an)
所以a1+an=(36+339)/6=62.5
Sn=(a1+an)n/2=360
n不是整数
你是不是哪里写错了
收起
“，6，”是什么意思？
你这道题有问题 我没看懂你Sn-6=21是什么意思 你这个就不对 Sn=360 你怎么还有条件是Sn-6=21 而且你中间的 ，6，是什么意思 麻烦重新出题
因为格式原因发到你的百度空间留言上了，注意查收哦。