在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,AE平分∠BAC交BC于E,交CD于F,FG∥AB交BC于G.求证：CE=CF=GB

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/27 17:50:10

在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,AE平分∠BAC交BC于E,交CD于F,FG∥AB交BC于G.求证：CE=CF=GB
在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,AE平分∠BAC交BC于E,交CD于F,FG∥AB交BC于G.求证：CE=CF=GB

在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,AE平分∠BAC交BC于E,交CD于F,FG∥AB交BC于G.求证：CE=CF=GB
过F点作FH平行于BC,交AB于H
因为AE平分∠BAC交BC于E
所以∠CAE=∠BAE
所以∠AFD＝∠AEC　（等角的余角相等）
　　因为∠AFD＝∠CFE（对顶角相等）
　　所以∠AEC＝∠CFE　（等量代换）　　
　　所以CE＝CF　　　　（等角对等边）
　因为四边形BHFG是平行四边形　　（定义）
　所以GB＝FH
　再证明三角形AFC全等于三角形AFH　　（角角边）　“这个很好证明的,自己证下”
　所以FH　＝CF
　所以CE=CF=GB

给个图吧！

有图的孩纸们把图贡献出来吧...没图你让我怎么解??!

在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,∠A=30°,CD=根号3,求AB. 在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,∠A=30°,求证AB与CD关系?（画图并证明）在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,Cd=4,BC=5,求∠A的四个三角函数值在△ABC中,∠ACB=90°,CD、CE三等分∠ACB于点E、D,CD⊥AB于D.求证AB=2BC 在△ABC中,∠A=∠ACB,CD是∠ACB的平分线,∠ADC=150°,则∠ABC的度数为已知：在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,且CD²=AD·BD.求证：△ABC是直角三角形. 如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为D,∠A=90° 求证BD=3AD 在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AM=BM,CD⊥AB于D.求证:∠MCD=∠B-∠A 在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AM=BM,CD⊥AB于D,求证∠MCD=∠B-∠A 已知：如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,∠A=30°.求证:BD=AB 已知:如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,∠A=30° 已知:如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D,求∠A=∠DCB 已知,如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AD,垂足为D,求证:∠A=∠DCB图已知：如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为D.求证：∠A=∠DCB 在Rt△ABC中,∠ACB=90°,BC=a,AC=b,CD⊥AB于D,则BD：AD等于如图,已知在△ABC中,角ACB=90°,M为AB中点,DM⊥AB,CD平分∠ACB求证MD=AM 在△ABC中,∠ACB=90,CD CE三等分∠ACB,CD ⊥AB,试说明：AB=2BC CE=AE=EB 在△ABC中,BD,CD平分∠ABC和∠ACB,试说明∠D=90°+1/2∠A