证明：(a+b-2ab)(a+b-2)+(1-ab)^2=(a-1)^2(b-1)^2

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 03:32:09
证明：(a+b-2ab)(a+b-2)+(1-ab)^2=(a-1)^2(b-1)^2

证明：(a+b-2ab)(a+b-2)+(1-ab)^2=(a-1)^2(b-1)^2
证明：(a+b-2ab)(a+b-2)+(1-ab)^2=(a-1)^2(b-1)^2

证明：(a+b-2ab)(a+b-2)+(1-ab)^2=(a-1)^2(b-1)^2
证：
(a-1)^2(b-1)^2-(1-ab)^2
=[(a-1)(b-1)+(1-ab)][(a-1)(b-1)-(1-ab)]
=(ab-a-b+1+1-ab)(ab-a-b+1-1+ab)
=(-a-b+2)(2ab-a-b)
=(a+b-2ab)(a+b-2)
(a+b-2ab)(a+b-2)+(1-ab)^2=(a-1)^2(b-1)^2

证明：
左式=(a+b-2ab)(a+b-2)+(1-ab)^2
=[(a+b)-2ab][(a+b)+2)+(1-ab)^2
=(a+b)^2-2(ab+1)(a+b)+4ab+(1-ab)^2
=(a+b)^2-2(ab+1)(a+b)+(1+ab)^2
=(a+b-ab-1)^2
=[(a(1-b)+(b-1)]^2
=[(a-1)(b-1)]^2=(a-1)^2(b-1)^2=右式
所以：原等式成立

证明a^2+b^2>2ab 证明不等式2ab/(a+b) 证明：a²+b²>2ab 证明公式:(2ab)/(a+b) 证明a^2+b^2>ab+a-2b-3 若a>b>0,证明：2ab/(a+b) 若a>0 b>0怎么证明2ab/(a+b)《根号ab《(a+b)/2? 已知a,b属于R+,求证a^ab^b>=(ab)^((a+b)/2)证明、、 证明：a²+b²≥2ab证明a²+b²≥2ab a≠b 证明a^4+b^4>ab(a^2+b^2)a≠b 证明a^4+b^4>ab(a^2+b^2) 高二不等式证明:a、b为实数,证明a^2+b^2+1>ab+a 比较法证明不等式a>b>0,求证：a^ab^b>(ab)^a+b/2a^a*b^b>(ab)^a+b/2 设a>0,b>0,且a≠b,请你证明a^ab^b>(ab)^(a+b/2) a>0,b>0,证明a^2+b^2≥(a+b) 根号ab 设a>0,b>0,且a不等于b,证明(2ab)/(a+b) 证明(a^2+ab+b^2)^2=(a^2+ab)^2+(b^2+ab^2)+a^2b^2 证明（a^2+ab+b^2)^2+4ab(a+b)^2=(a^2+3ab+b^2) 证明（a^2+ab+b^2)^2+4ab(a+b)^2=(a^2+3ab+b^2)