作业帮已知圆的方程为x2+y2+8x-2y+12=0,在圆上求一点,M使它到点P(1,1)的距离最大?最大距离是?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 11:34:23
已知圆的方程为x2+y2+8x-2y+12=0,在圆上求一点,M使它到点P(1,1)的距离最大?最大距离是?
已知圆的方程为x2+y2+8x-2y+12=0,在圆上求一点,M使它到点P(1,1)的距离最大?最大距离是?
已知圆的方程为x2+y2+8x-2y+12=0,在圆上求一点,M使它到点P(1,1)的距离最大?最大距离是?
圆外一点到圆上最远距离就是连接点与圆心之间距离再加上半径
如上图点M就是所求的点
圆的方程可化为(x+4)²+(y-1)²=5
∴半径R=√5 圆心O(-4,1)
∴最远距离PM=OP+R
=5+√5.
5+√5
(x+4)²+(y-1)²=5
x∈[-4-√5,-4+√5]
设M（x，y）
距离L²=(x-1)²+(y-1)²=(x-1)²+5-(x+4)²=-10(x+1)
要求L最大则x取最小
∴x=-4-√5
M（-4-√5,1）
L=|x-1|=|-4-√5-1|=5+√5
最大 5+根号5 M(-4-根号5,1）
将圆配成 （x+4）^2+(y-1)^2=5 圆心（-4,1） 连接圆心与（1,1） 其长度+半径为最大值 画个图很明显
已知圆的方程为x2+y2-2x-4Y-11=0
已知圆的方程为x2+y2-2x-4Y-11=0
已知x,y满足（x2+y2）(x2+y2-1)=2,则x2+y2的值为多少?x2,y2表示x和y的平方
已知实数x y满足方程x2+y2=1,则(y+2)/(x+1)的取值范围为?
已知圆的方程为(x-2)2+y2=1.求x2+y2的最大值
已知方程x2 +y2+4x-2y-4=0,求x2 +y2的最大值
已知圆x2+y2=9与圆x2+y2-4x+4y-1=0关于直线l对称,则直线l的方程为（ ）
已知圆的方程为x2+y2-2x+6y+8=0,那么该圆的一条直径所在直线的方程为
已知圆x2+y2-2x-2y+1=0求 x2+y2的最大值 x2为x的平方
已知圆C1：x2+y2+2x+2y-8=0和圆C2：x2+y2-2x+10y-24=0相交于A,B两点 ,求以AB为直径的圆的方程.
已知两圆x2+y2+4x-4y-1=0与x2+y2+2x+2y-2=0相交于P、Q两点,则公共弦PQ的中垂线的方程为
已知圆C1:x2+y2+4x+1=0和圆C2:x2+y2+2x+2y+1=0,则以圆C1与圆C2的公共弦为直径的圆的方程为?
已知圆C1:x2+y2+4x+1=0和圆C2:x2+y2+2x+2y+1=0,则以圆C1与圆C2的公共弦为直径的圆的方程为?
2010.09.已知x、y为实数,且(x2+y2)(x2+y2+1)=20,求x2+y2的值
已知两圆的方程是x2+y2=1和x2+y2-6x-8y+9=0,那么两圆的位置关系是?
与圆x2+y2-4x+2y+4=0关于直线x-y+3=0成轴对称的圆的方程A.X2+Y2-8X+10Y+40=OB.X2+Y2-8X+1OY+20=0C.X2+Y2+8X-10Y+40=0D.X2+Y2+8X-10Y+20=0
已知圆的方程为x2 +y2=1/2已知圆的方程为x2+y2=1/2,椭圆x2/25+y2/16=1,过原点的射线交圆于A,交椭圆于B,如图,过A、B分别作x轴和y轴的平行线,求所作二直线交点P的轨迹方程.
圆c1:x2+y2=1和圆C2:x2+y2-6x+8y-11=0的公切线方程为