作业帮设函数y=f(x)是定义在R上的偶函数它的图像关于x=2对称,已知x∈[-2,2]时,函数f(x)=-x^2+1,则x∈[-6,-2]时,f(x)=
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 04:04:59
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设函数y=f(x)是定义在R上的偶函数它的图像关于x=2对称,已知x∈[-2,2]时,函数f(x)=-x^2+1,则x∈[-6,-2]时,f(x)=
设函数y=f(x)是定义在R上的偶函数它的图像关于x=2对称,已知x∈[-2,2]时,函数f(x)=-x^2+1,则x∈[-6,-2]时,f(x)=
设函数y=f(x)是定义在R上的偶函数它的图像关于x=2对称,已知x∈[-2,2]时,函数f(x)=-x^2+1,则x∈[-6,-2]时,f(x)=
f(x)=f(-x),又关于x=2对称,则f(x)=f(4-x),所以f(4-x)=f(-x),即f(x+4)=f(x)
所以对于x∈[-6,-2],f(x)=f(x-4)=（x-4)^2+1=x^2-8x+17
根据f(x)关于x=2对称，则f(x)=f(4-x)
x∈[2，6]时，对称定义域为x∈[-2，2]，所以：
f(x)=-(4-x)²+1=-x²+8x-15，x∈[2，6]
f(x)是偶函数，那么它关于x=0对称，则f(x)=f(-x)
x∈[-6，-2]时，对称定义域为x∈[2，6]，所以：
f(x)=-(-x)²+8(-x...
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根据f(x)关于x=2对称，则f(x)=f(4-x)
x∈[2，6]时，对称定义域为x∈[-2，2]，所以：
f(x)=-(4-x)²+1=-x²+8x-15，x∈[2，6]
f(x)是偶函数，那么它关于x=0对称，则f(x)=f(-x)
x∈[-6，-2]时，对称定义域为x∈[2，6]，所以：
f(x)=-(-x)²+8(-x)-15=-x²-8x-15，x∈[-6，-2]
收起
因为在R上是偶函数，所以f(-x)=f(x),又它的图像关于x=2对称，则f(2-x)=f(2+x)=f(x-2).
x∈[-2,2]时是f(x)=-x^2+1，则x∈[2,6]时,是f(x)=-（x-4）^2+1，再由f(-x)=f(x),你应该可以得出答案了，提议你画个图，简单得很