已知函数f(x)=x^3+(1-a)x^2-(a+2)x+b(a,b属于R)的图像过原点,且在原点处的切线斜率是-3(1)求a,...已知函数f(x)=x^3+(1-a)x^2-(a+2)x+b(a,b属于R)的图像过原点,且在原点处的切线斜率是-3(1)求a,b

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 02:51:06
已知函数f(x)=x^3+(1-a)x^2-(a+2)x+b(a,b属于R)的图像过原点,且在原点处的切线斜率是-3(1)求a,...已知函数f(x)=x^3+(1-a)x^2-(a+2)x+b(a,b属于R)的图像过原点,且在原点处的切线斜率是-3(1)求a,b

已知函数f(x)=x^3+(1-a)x^2-(a+2)x+b(a,b属于R)的图像过原点,且在原点处的切线斜率是-3(1)求a,...已知函数f(x)=x^3+(1-a)x^2-(a+2)x+b(a,b属于R)的图像过原点,且在原点处的切线斜率是-3(1)求a,b
已知函数f(x)=x^3+(1-a)x^2-(a+2)x+b(a,b属于R)的图像过原点,且在原点处的切线斜率是-3(1)求a,...
已知函数f(x)=x^3+(1-a)x^2-(a+2)x+b(a,b属于R)的图像过原点,且在原点处的切线斜率是-3(1)求a,b的值(2)求函数f(x)的单调区间与极值

已知函数f(x)=x^3+(1-a)x^2-(a+2)x+b(a,b属于R)的图像过原点,且在原点处的切线斜率是-3(1)求a,...已知函数f(x)=x^3+(1-a)x^2-(a+2)x+b(a,b属于R)的图像过原点,且在原点处的切线斜率是-3(1)求a,b
1.
b=0
f'=3x²+2(1-a)x-(a+2)
-a-2=-3
a=1
2.
f(x)=x³-3x
f'(x)=3x²-3=3(x+1)(x-1)=0
x1=-1,x2=1
x1,f'(x)>0,得增区间为(-∞,-1)U(1,﹢∞)
减区间为(-1,1)
极大值=f(-1)=2
极小值=f(1)=-2

图像过原点,则b=0,斜率为-3,a=1;原式变为f(x)=x^3-3x,导数为0时x=1或x=-1,当x<-1或x>1时导数f(x)>0,函数为增,当-10,函数为减,所以,x=-1处有极大值=2,x=1处有极小值=-2