已知等比数列｛an｝中,a1=2,且a1,a2+1,a3成等差数列,（1）求数列{an}的通项公式 (2)求数列{nan}的前n项的和

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/06 21:58:26

已知等比数列｛an｝中,a1=2,且a1,a2+1,a3成等差数列,（1）求数列{an}的通项公式 (2)求数列{nan}的前n项的和
已知等比数列｛an｝中,a1=2,且a1,a2+1,a3成等差数列,
（1）求数列{an}的通项公式 (2)求数列{nan}的前n项的和

已知等比数列｛an｝中,a1=2,且a1,a2+1,a3成等差数列,（1）求数列{an}的通项公式 (2)求数列{nan}的前n项的和
设公比为q
a2=2q,a3=2q²
a1+a3=2(1+a2)
2+2q²=2+4q
得q=2
于是an=2^n
（2）
nan=n2^n
令{nan}前n项和为sn
则
sn=1*2+2*2²+3*2³+……+n*2^n
2sn=1*2²+2*2³+3*2^4+……+n*2^(n+1)
sn-2sn=2+2²+2³+……+2^n-n*2^(n+1)【错位相减】
-sn=-2-(n-1)2^(n+1)
sn=2+(n-1)2^(n+1)

已知等比数列{an}中有an+1-an=n×2^n且a1=1求an 已知等差数列(an)满足a1=2,且a1,a2,a5成等比数列已知数列｛an}是等比数列、a1=2且a3+1是a1和a4的等差中项,求数列an的通项公式等比数列｛an｝中,“a1 等比数列{an}中 a1 已知an是等比数列,如果lim（a1+a2+```+an）=2,且a3,a5,a6成等差数列,则a1 构造等比数列已知a1=2且an=4a(n-1)+1 求an 已知等比数列{an}中,a1=27,a9=1/243,且q 已知等比数列{an}中,各项都是正数,且a1,(1/2)a3,2a2成等差数列,则:已知等比数列{an}中,各项都是正数,且a1,(1/2)a3,2a2成等差数列,则：(a2013+a2014)/(a2011+a2012)=? 已知数列an是无穷等比数列,且a1+a2+...+an+...=1/a1,求实数a1的取值范围已知等比数列｛An｝中,满足a1=3,且4a1,2a2,a3成等差数列,则a3+a4+a5等于? 在公差为d的等差数列(an)中,已知a1=10,且a1,2a2+2,5a3成等比数列,急(1)求d,an（2）若d＜0,求/a1/+/a2/+/a3/+.+/an/ 在公差为d的等差数列an中已知a1=10且a1 2a2+2,5a3成等比数列求d an若d＜0 求|a1|+|a2|+|a3|+...+|an| 已知等比数列{An},a1=3,且4a1 2a2 a3成等差数列,则a3+a4+a5等于? 已知等比数列{An},a1=3,且4a1 2a2 a3成等差数列,则a3+a4+a5等于? 已知递增数列{an}满足a1=1,(2an+1)=an+(an+2),且a1,a2,a4成等比数列.求an 已知等比数列{an}中,a1+a2=2的根号2,a1a2=2,求an 等比数列{an}中已知a1=2 a4 =16 求{an}数列通项公式