①求f(x)=x(a-x) x∈[-1,1]的最大值g(a)②设函数f(x)=x²+|x-2|-1 ,x∈R (1)判断函数奇偶性 （2）f(x)最小值问下2L的朋友，函数的奇偶性不是在整个定义域上都应该一样的吗？如果不一样岂不是非奇

①求f(x)=x(a-x) x∈[-1,1]的最大值g(a)②设函数f(x)=x²+|x-2|-1 ,x∈R (1)判断函数奇偶性 （2）f(x)最小值问下2L的朋友，函数的奇偶性不是在整个定义域上都应该一样的吗？如果不一样岂不是非奇
①求f(x)=x(a-x) x∈[-1,1]的最大值g(a)
②设函数f(x)=x²+|x-2|-1 ,x∈R (1)判断函数奇偶性 （2）f(x)最小值
问下2L的朋友，函数的奇偶性不是在整个定义域上都应该一样的吗？如果不一样岂不是非奇非偶函数了？

①求f(x)=x(a-x) x∈[-1,1]的最大值g(a)②设函数f(x)=x²+|x-2|-1 ,x∈R (1)判断函数奇偶性 （2）f(x)最小值问下2L的朋友，函数的奇偶性不是在整个定义域上都应该一样的吗？如果不一样岂不是非奇
1.分情况讨论：
a/2＞1即a＞2时,g(a)=f(1)=a-1
a/2∈[-1,1]∈即a∈[-2,2]时,g(a)=a的2次方/4
a/2＜1即a＜2时,g(a)=f(-1)=-a-1
2.f(-x)=(-x)^2+|-x-2|-1
=x^2+|-x-2|-1
分段分析
x-2<0
|x-2|=2-x
|-x-2|当x>0
=2+x
当-2=2-x
x<-2
=x-2
所以x-2>0
|x-2|=x-2
因此-2x<-2是奇函数
最小值 分段考虑
|x-2|>0
minf(x)无解
|x-2|<0
minf(x)=(x-1/2)^2+3/4
=3/4

1.分情况讨论：
a/2＞1即a＞2时，g(a)=f(1)=a-1
a/2∈[-1,1]∈即a∈[-2,2]时，g(a)=a的2次方/4
a/2＜1即a＜2时，g(a)=f(-1)=-a-1
2.(1)f(-x)=（-x）²+|-x-2|-1=x²+|x+2|-1≠f(x)，
且 f(-x)≠-f(x)，
...

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1.分情况讨论：
a/2＞1即a＞2时，g(a)=f(1)=a-1
a/2∈[-1,1]∈即a∈[-2,2]时，g(a)=a的2次方/4
a/2＜1即a＜2时，g(a)=f(-1)=-a-1
2.(1)f(-x)=（-x）²+|-x-2|-1=x²+|x+2|-1≠f(x)，
且 f(-x)≠-f(x)，
∴f(x)是非奇非偶函数；
(2)①x≥2时，f(x)=x²+x-3，f'(x)=2x+1，令f'(x)=0，有x=-1/2＜2，
而x≥2时f'(x)＞0，∴f(x)min=f(2)=3；
②x＜2时，f(x)=x²-x+1，f'(x)=2x-1，令f'(x)=0，有x=1/2，
而1/2＜x＜2时f'(x)＞0，x＜0.5时f'(x)＜0，
∴f(x)min=f(1/2)=3/4；
综上所述，f(x)min=f(1/2)=3/4。

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1.
a/2＞1即a＞2时，g(a)=f(1)=a-1
a/2∈[-1,1]∈即a∈[-2,2]时，g(a)=a的2次方/4
a/2＜1即a＜2时，g(a)=f(-1)=-a-1
2.(1)f(-x)=（-x）²+|-x-2|-1=x²+|x+2|-1≠f(x)，
且 f(-x)≠-f(x)，
∴f(...

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1.
a/2＞1即a＞2时，g(a)=f(1)=a-1
a/2∈[-1,1]∈即a∈[-2,2]时，g(a)=a的2次方/4
a/2＜1即a＜2时，g(a)=f(-1)=-a-1
2.(1)f(-x)=（-x）²+|-x-2|-1=x²+|x+2|-1≠f(x)，
且 f(-x)≠-f(x)，
∴f(x)是非奇非偶函数；
(2)①x≥2时，f(x)=x²+x-3，f'(x)=2x+1，令f'(x)=0，有x=-1/2＜2，
而x≥2时f'(x)＞0，∴f(x)min=f(2)=3；
②x＜2时，f(x)=x²-x+1，f'(x)=2x-1，令f'(x)=0，有x=1/2，
而1/2＜x＜2时f'(x)＞0，x＜0.5时f'(x)＜0，
∴f(x)min=f(1/2)=3/4；
综上所述，f(x)min=f(1/2)=3/4。
已知函数f(x)=x2+2ax+2,x∈[-5,5].1,
当a=-1时,求函数f(x)的最大值和最小值
记函数f(x)在区间[-5,5]上的最小值为g(a),求g(a)的函数表达式。
要过程- -当a=-1时,求函数f(x)的最大值和最小值
f(x)=x^2-2x+2=(x-1)^2+1 最小值是x=1时，f(x)=1,由于这个函数关于x=1对称，而-5到1点的距离比5到1点的距离远，所以最大值在x=-5处，f(-5)=37
回答人的补充 2009-10-05 13:39 f(x)在区间[-5,5]上的最小值为g(a),求g(a)的函数表达式
f(x)=(x+a)^2-a^2+2
当-5<=-a<=5 即 -5<=a<=5时最小值在x=-a处，g(a)=2-a^2
当-a<-5 a>5时，函数在〔-5，5〕上是增函数，最小值在x=-5时，g(a)=27-10a
当-a>-5 a<5时，函数在〔-5，5〕上是减函数，最小值在x=5时，g(a)=27+10a
函数f(x)=x2+2ax+2对称轴是x=-a
1.当-a<=-5就是a>=5时，函数单调增
2.当-a>=5就是a<=-5时，函数单调减
综上a的范围a>=5或a<=-5 提问人的追问 2009-10-05 14:04
SB？
1;∵a=-1,
∴f(x)=x^2-2x+2
既f(x)=（x-1）^2+1
∵x∈＜-5,5＞
∴f(x)max=f(-5)=37
f(x)min=f(1)=1
2;函数f(x)=x2+2ax+2对称轴是x=-a
∵当-a<=-5就是a>=5时，函数单调增
当-a>=5就是a<=-5时，函数单调减
∴当x=-a时有最小值为g（a）=（-a）^2+2a(-a)+2=a^2-2a^2+2=-a^2+2

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(1)
f(x)=x(a-x) =-(x-a/2)^2+a^2/4
a/2＞1即a＞2时，g(a)=f(1)=a-1
a/2∈[-1,1]∈即a∈[-2,2]时，g(a)=a^2/4
a/2＜1即a＜2时，g(a)=f(-1)=-a-1
(2)
f(-x)=（-x）²+|-x-2|-1=x²+|x+2|-1≠f(x)，...

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(1)
f(x)=x(a-x) =-(x-a/2)^2+a^2/4
a/2＞1即a＞2时，g(a)=f(1)=a-1
a/2∈[-1,1]∈即a∈[-2,2]时，g(a)=a^2/4
a/2＜1即a＜2时，g(a)=f(-1)=-a-1
(2)
f(-x)=（-x）²+|-x-2|-1=x²+|x+2|-1≠f(x)，
且 f(-x)≠-f(x)，
∴f(x)是非奇非偶函数；
x≥2时，f(x)=x²+x-3，f'(x)=2x+1，令f'(x)=0，有x=-1/2＜2，
而x≥2时f'(x)＞0，∴f(x)min=f(2)=3；
x＜2时，f(x)=x²-x+1，f'(x)=2x-1，令f'(x)=0，有x=1/2，
而1/2＜x＜2时f'(x)＞0，x＜0.5时f'(x)＜0，
∴f(x)min=f(1/2)=3/4；
综上所述，f(x)min=f(1/2)=3/4。

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重赏之下必有勇夫。