已知三个非负数a,b,c满足3a+2b+c=5,2a+b-3c=1,若m=3a+b-7c,求m的最大值和最小值.

已知三个非负数a,b,c满足3a+2b+c=5,2a+b-3c=1,若m=3a+b-7c,求m的最大值和最小值.
已知三个非负数a,b,c满足3a+2b+c=5,2a+b-3c=1,若m=3a+b-7c,求m的最大值和最小值.

已知三个非负数a,b,c满足3a+2b+c=5,2a+b-3c=1,若m=3a+b-7c,求m的最大值和最小值.
解3A+2B=5-C
2A+B=1+3C
解方程组
A=7C-3
B=7-11C
则C=(A+3)/7；C=(7-B)/11
因为ABC均大于等于0,所以C的最小值为3/7;C的最大值为7/11
把C表示的AB代入M=3A+B-7C
得M=3C-2
则M的最小值为9/7-2=-5/7
最大值为21/11-2=-1/11

3a+2b+c=5,2a+b-3c=1 => 3a+b=10c-2(把C当已知量解)
m=3a+b-7c=3C-2
3a+2b+c=5,2a+b-3c=1,解出A=7C-3,B=-11C+7,三个非负数a,b,c,所以都大于等于0,这样就可以得到C的范围是[3/7,7/11](大于等于3/7,小于等于7/11),那么M=3C-2,M的最大值为-1/11,最小值为-5/7
可...

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3a+2b+c=5,2a+b-3c=1 => 3a+b=10c-2(把C当已知量解)
m=3a+b-7c=3C-2
3a+2b+c=5,2a+b-3c=1,解出A=7C-3,B=-11C+7,三个非负数a,b,c,所以都大于等于0,这样就可以得到C的范围是[3/7,7/11](大于等于3/7,小于等于7/11),那么M=3C-2,M的最大值为-1/11,最小值为-5/7
可能有算错,但思路一定对

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