已知向量a =(1,2),向量b=(-2,n) 向量a与b的夹角为45°(1)求向量b (2)若向量c与b同向,且c-a与a垂直.求c

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 22:46:34
已知向量a =(1,2),向量b=(-2,n) 向量a与b的夹角为45°(1)求向量b (2)若向量c与b同向,且c-a与a垂直.求c

已知向量a =(1,2),向量b=(-2,n) 向量a与b的夹角为45°(1)求向量b (2)若向量c与b同向,且c-a与a垂直.求c
已知向量a =(1,2),向量b=(-2,n) 向量a与b的夹角为45°
(1)求向量b
(2)若向量c与b同向,且c-a与a垂直.求c

已知向量a =(1,2),向量b=(-2,n) 向量a与b的夹角为45°(1)求向量b (2)若向量c与b同向,且c-a与a垂直.求c
(1)∵a·b =|a||b|cos(θ),θ为a、b夹角
∴-2+2n=√5*√(4+n²)*(√2)/2------①
两边平方化简得:8(n-1)²=5(4+n²)------②
所以n=6或-2/3
由于平方的缘故,②式将夹角为145度也计算了,代回①式验证,舍弃-2/3
所以向量b为(-2,6)
(2)由于c与b同向,可设c=(x,-3x),则c-a=(x-1,-3x-2)
∵c-a与a垂直
∴(c-a)·a=0
∴(x-1)*1+(-3x-2)*2=0
∴x=5/7
∴c=(5/7,-15/7)

已知向量a=(1,2),向量b(-2,3)求(向量a+向量b)×(向量a+向量b) 已知向量a,向量吧,在什么条件下,下列式子成立(1)|向量a+向量b|>|向量a-向量b|(2)|向量a+向量b|=|向量a-向量b|(3)|向量a+向量b| 已知向量关系式1/3(向量a-向量x)=2向量b+6向量x,试用向量a,向量b表示向量x 已知平面向量a,b满足条件 向量a+向量b=(1,0),向量a-向量b=(-1,2),则向量a×向量b等于多少 已知向量a²=1,向量b²=2,(向量a-向量b)*向量a=0,则向量a与向量b的夹角为 已知向量a和向量b的夹角为120°,且|向量a|=4,|向量b|=2,求.(1)|向量a+向量b|;(2)(向量a-2向量b)x(向量a+向量b) 已知|向量a|=3,|向量b|=6(1)当向量a//向量b时,求向量a*向量b(2)当向量a垂直向量b时,求向量a*向量b 已知正六边形ABCDEF中,若向量AB=向量a,向量FA=向量b,则向量BC=_____________已知正六边形ABCDEF中,若向量AB=向量a,向量FA=向量b,则向量BC=( )A、1/2(向量a-向量b) B、1/2(向量a+向量b) C、向量a-向量b D、1/2向 已知向量α,向量b不共线,(1)若向量AB=向量a+向量b,向量BC=2向量a+8向量b,向量CD=3(向量a-向量b),求已知向量α,向量b不共线,(1)若向量AB=向量a+向量b,向量BC=2向量a+8向量b,向量CD=3(向量a- 1.已知向量a=向量i-2向量j,向量b=3向量i+4向量j,求向量a+(向量b/3).2.已知向量AB=2向量i-3向量j,向量OB=-向量i+向量j,求向量OA.3.已知向量a=(-3,2),向量b=91,5),求2向量a-3向量b.4.向量a=(1/3,2)与向量b= 1 已知向量a b c都是非零向量 其中任意两个向量都不平行,已知向量a+向量b 与 向量c 平行,向量a+向量c 又与向量b平行 求证 向量b+向量c与向量a平行2已知向量a=(1,-2) ,向量b=(2,3) 向量c=(1,1 已知向量a=(-1,2),向量是与向量a平行的单位向量,求向量b. 已知向量a=(-1,2),向量是与向量a平行的单位向量,求向量b. 已知a向量和b向量求a向量乘b向量a向量(-1.-2.2)b向量(3.0.2) a向量*b向量=? 已知向量a=(1,2),向量b=(x,1).向量m=向量a+向量2b,向量u=向量2b-向量b,且向量m\向量u,求x的值 已知向量a=1,向量b=1,=60°,向量x=2*向量a-向量b,向量y=3*向量b-向量a.求向量x与向量y夹角的余弦值. 已知向量a=(1,2),向量b=(2,-3),若向量c满足(向量c+向量a)‖向量b,向量c⊥(向量a+向量b),求向量c 已知向量α,向量b不共线,(1)若向量AB=向量a+向量b,向量BC=2向量a+8向量b,向量CD=3(向量a-向量b),求求证:A,B,C三点共线;(2)求实数k,使k向量a+向量b与2向量a+k向量b共线。