当点P在圆x²+ y²=1上运动时,P与定点Q（3,0）的连线的中点M的轨迹方程是?

当点P在圆x²+ y²=1上运动时,P与定点Q（3,0）的连线的中点M的轨迹方程是?
当点P在圆x²+ y²=1上运动时,P与定点Q（3,0）的连线的中点M的轨迹方程是?

当点P在圆x²+ y²=1上运动时,P与定点Q（3,0）的连线的中点M的轨迹方程是?
P(cosa , sina)
Q(3,0)
M(x,y)
x=(3+cosa)/2
y=(sina+0)/2
2x-3=cosa
2y=sina
平方后相加：
(2x-3)^2+(2y)^2=1
(x-3/2)^2+y^2=1/4

相关点法
设M（x,y）
设P（x0.y0）
利用中点坐标公式
2x=x0+3, 2y=y0+0
∴ x0=2x-3, y0=2y
∵ P(x0,y0)在圆x²+ y²=1上
∴ (2x-3)²+(2y)²=1
∴ M的轨迹方程是 (x-3/2)²+y²=1/4