已知函数f(x)=lnx+mx²(m∈R) (1)求函数f(x)的单调区间;(2)若m=0,A(a,f(a))已知函数f(x)=lnx+mx²(m∈R) (1)求函数f(x)的单调区间;(2)若m=0,A(a,f(a))、B(b,f(b))是函数f(x)图象上不同的两点,且a>b>0,f'(x)为f(x)的

已知函数f(x)=lnx+mx²(m∈R) (1)求函数f(x)的单调区间;(2)若m=0,A(a,f(a))已知函数f(x)=lnx+mx²(m∈R) (1)求函数f(x)的单调区间;(2)若m=0,A(a,f(a))、B(b,f(b))是函数f(x)图象上不同的两点,且a>b>0,f'(x)为f(x)的
已知函数f(x)=lnx+mx²(m∈R) (1)求函数f(x)的单调区间;(2)若m=0,A(a,f(a))
已知函数f(x)=lnx+mx²(m∈R)
(1)求函数f(x)的单调区间;
(2)若m=0,A(a,f(a))、B(b,f(b))是函数f(x)图象上不同的两点,且a>b>0,f'(x)为f(x)的导函数,求证：f'((a+b)/2)

已知函数f(x)=lnx+mx²(m∈R) (1)求函数f(x)的单调区间;(2)若m=0,A(a,f(a))已知函数f(x)=lnx+mx²(m∈R) (1)求函数f(x)的单调区间;(2)若m=0,A(a,f(a))、B(b,f(b))是函数f(x)图象上不同的两点,且a>b>0,f'(x)为f(x)的
解
(1)求函数f(x)的单调区间; 因为 lnx和x^2在0到无穷上都是增函数,所以
a）当m≥0时,单调区间就是（0,∞）
b）当m0,f'(x)为f(x)的导函数,求证：f'((a+b)/2) f'(ln(5/2))=1/(5/2)=2/5
....
(ln(n+1)-ln n)/(n+1-n) > f'(ln((2n+1)/2))=2/(2n+1)
所以 ln(n+1)= (ln2-ln1)+(ln3-ln2)+(ln4-ln3)+.+(ln (n+1)-ln n)
>2/3+2/5+2/7+.+2/(2n+1)
综上所述,命题得证

真麻烦