若奇函数f(x)是定义在(-1,1)上的减函数,求满足f(1-m)+f(1-m²)<0的实数m

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 02:47:07
若奇函数f(x)是定义在(-1,1)上的减函数,求满足f(1-m)+f(1-m²)<0的实数m

若奇函数f(x)是定义在(-1,1)上的减函数,求满足f(1-m)+f(1-m²)<0的实数m
若奇函数f(x)是定义在(-1,1)上的减函数,求满足f(1-m)+f(1-m²)<0的实数m

若奇函数f(x)是定义在(-1,1)上的减函数,求满足f(1-m)+f(1-m²)<0的实数m
f(1-m)+f(1-m²)<0
首先考虑定义域
-1<1-m<1
-1<1-m²<1
解得
0-√2取交集得
0f(1-m)<-f(1-m²)
f(1-m)1-m>m²-1------利用减函数的性质,函数值越大,自变量变小
m²+m-2<0
(m-1)(m+2)<0
-2取(1)(2)的交集可得,实数m的取值范围是 0