作业帮设全集为U={1,2,3,4},集合A,B都是U的子集,若A交B={1,3},称为A,B为“理想配集”,记作（A,B）这样的理想配集(A,B)有几个?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/27 02:45:33
设全集为U={1,2,3,4},集合A,B都是U的子集,若A交B={1,3},称为A,B为“理想配集”,记作（A,B）这样的理想配集(A,B)有几个?
设全集为U={1,2,3,4},集合A,B都是U的子集,若A交B={1,3},称为A,B为“理想配集”,记作（A,B）
这样的理想配集(A,B)有几个?
设全集为U={1,2,3,4},集合A,B都是U的子集,若A交B={1,3},称为A,B为“理想配集”,记作（A,B）这样的理想配集(A,B)有几个?
解答如下：
因为A∩B = {1,3}
也就是A和B中一定要有1和3这两个元素
当A = {1,3}时,B可以为{1,3},{1,2,3},{1,3,4},{1,2,3,4}
当A = {1,2,3}时,B可以为{1,3},{1,3,4}
当A = {1,3,4}时,B可以为{1,3},{1,2,3}
当A = {1,2,3,4}时,B可以为{1,3}
所以（A,B）有9个
根据已知条件：若A交B={1,3}，称为A,B为“理想配集”
∴1， 3∈A，且1，3∈B
以下看2,4即可
2有3种选择，2∈A且2∉B， 2∈B且2∉A， 2∉A且2∉B
4有3种选择，4∈A且4∉B， 4∈B且4∉A， 4∉A且4∉B
所以，这样的...
全部展开
根据已知条件：若A交B={1,3}，称为A,B为“理想配集”
∴1， 3∈A，且1，3∈B
以下看2,4即可
2有3种选择，2∈A且2∉B， 2∈B且2∉A， 2∉A且2∉B
4有3种选择，4∈A且4∉B， 4∈B且4∉A， 4∉A且4∉B
所以，这样的理想配集(A,B)有3*3=9个
收起
3个
根据题意，也就是集合A，B都有元素1和3，但是其他的元素就不能有一样的了。
1.A={1,3,2} B={1,3,4}
2.A={1,3,4} B={1,3,2}
3.A={1,3} B={1,3}
五种,让AB都含1,3在带上别的,一个个写,就能数出来的
2,4可以有三种选择：到A、B或不到任何集合，故有2^3=8种