作业帮（a^2+b^2)^2-4a^2b^2 分解因式
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 22:12:59
（a^2+b^2)^2-4a^2b^2 分解因式
（a^2+b^2)^2-4a^2b^2 分解因式
（a^2+b^2)^2-4a^2b^2 分解因式
（a^2+b^2)^2-4a^2b^2
=(a^2+b^2)^2-(2ab)^2
=(a^2+b^2+2ab)(a^2+b^2-2ab)
=(a+b)^2(a-b)^2
a^2+b^2-4a^2b^2
=a^2+b^2-4a^2b^2+2ab-2ab
=(a+b)^2-4a^2b^2-2ab
=(a+b)^2-4a^2b^2-2ab+1/4-1/4
=(a+b)^2-(2ab+1/2)^2+1/4
=(a+b+2ab+1/2)(a+b-2ab-1/2)+1/4
（a^2+b^2)^2-4a^2b^2
=（a^2+b^2)^2-(2ab)^2
=(a^2+2ab+b^2)(a^2-2ab+b^2)
=(a+b)^2(a-b)^2
(a+b)^2(a-b)^2
（a^2+b^2)^2-4a^2b^2 =(a^2)^2+2a^2*b^2+(b^2)^2-4a^2b^2=(a^2)^2-2a^2*b^2+(b^2)^2=(a^2-b^2)^2