2a^3b-4a^2b^2+2ab^2+?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/09 12:02:48

2a^3b-4a^2b^2+2ab^2+?
2a^3b-4a^2b^2+2ab^2+?

2a^3b-4a^2b^2+2ab^2+?
应该是2a^3b-4a^2b^2+2ab^3
=2ab(a^2-2ab+b^2)
=2ab(a-b)^2

a2=3,b2=2
c2=3-2=1
c=1
所以F1F2=2c=2
假设A在x上方，B在下方
直线过(1,0)
设直线是x-1=m(y-0)
x=my+1
代入2x2+3y2=6
(2m2+3)y2+4my-4=0
y1+y2=-4m/(2m2+3),y1y2=-4/(2m2+3)
三角形F1AB=三角形F1...

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a2=3,b2=2
c2=3-2=1
c=1
所以F1F2=2c=2
假设A在x上方，B在下方
直线过(1,0)
设直线是x-1=m(y-0)
x=my+1
代入2x2+3y2=6
(2m2+3)y2+4my-4=0
y1+y2=-4m/(2m2+3),y1y2=-4/(2m2+3)
三角形F1AB=三角形F1F2A+F1F2B
他们底边都是F1F2=2
则面积和最小就是高的和最小
即 |y1|+|y2|
因为AB在x轴两侧,所以一正一负
所以|y1|+|y2|=|y1-y2|
(y1-y2)2=(y1+y2)2-4y1y2=16m2/(2m2+3)2+16/(2m2+3)
|y1-y2|=4√[m2+(2m2+3)]/(2m2+3)
=4√3*√(m2+1)]/(2m2+3)
令√(m2+1)=p
2m2+3=2p2+1
且p>=1
则p/(2p2+1)=1/(2p+1/p)
分母是对勾函数
所以p=√(1/2)=√2/2时最小
这里p>=1,所以p=1,2p+1/p最小=3
此时p/(2p2+1)最大=1/3
所以|y1-y2|最大=4√3*1/3
所以最大值=2*4√3/3÷2=4√3/3

收起

(a-b)^3+2ab(a-b) a+b/2ab 2AB/A+B a+b/2ab (a-b)(a^5+a^4b+a^3b^2+ab^4+b^5)bggg 2a²b(a-b)+ab(a-b)²+4ab²(a-b) 1/4a^2b^2{3ab(a+b)-5a(ab-b^2)}=? a^2b-ab+2ab^2-5a^b-4ab+3ab^2化简快 -2ab(3a^2-2ab-4b^2) (2b-a)b-（2a-b）a-2ab(3a^2-2ab-4b^2)(2b-a)b-（2a-b）a -4a^3b+6a^2b-2ab (a-b)(3ab+2a²b-b³) ab/a+b=3 a-2ab+b/2a-3ab+2b? (a-b)平方-2ab(b-a) 4ab/b^2(a-b)= ab^3+b^2+b-a+1 {ab-[3a²b-(4a²b+1/2ab)]-4a²b}+3a²b 计算(3a-2b)(9a*a+6ab+4b*b)-(3a+2b)(9a*a-6ab+4b*b) 因式分解：a×a×a-2a×a×b+ab×b