作业帮已知函数f(x)=(a-x)/(x-a-1),f(x)的反函数的图象的对称中心为(m,3),则a等于几
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 07:31:44
已知函数f(x)=(a-x)/(x-a-1),f(x)的反函数的图象的对称中心为(m,3),则a等于几
已知函数f(x)=(a-x)/(x-a-1),f(x)的反函数的图象的对称中心为(m,3),则a等于几
已知函数f(x)=(a-x)/(x-a-1),f(x)的反函数的图象的对称中心为(m,3),则a等于几
我来说一个简单方法吧
反函数与函数是关于y=x对称的,所以对称中心一定也关于y=x对称
因此可以设函数的对称中心是（x,y)
两个对称中心的连线的中点一定在y=x这条直线上
而且这条连线一定垂直于y=x
所以（x+m)/2=(3+Y)/2
（Y-3)/(x-m)=-1
x=3,y=m
因为f（x)=-1-1/[x-(a+1)]
所以对称中心是（a+1,-1）
所以a+1=3,m=-1
所以a=2,m=-1
∵函数f(x)=(a-x)/(x-a-1)的反函数的图象对称中心是(m,3)
反函数就是y=x对称，
∴函数f(x)=(a-x)/(x-a-1)的图象对称中心是(3,m)
∴f(3)=(a-3)/(3-a-1)=m
a-3=m*(2-a)
a-3=2m-am
a+am=2m+3
a=(2m+3)/(1+m)
方法总结:形如y=(a...
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∵函数f(x)=(a-x)/(x-a-1)的反函数的图象对称中心是(m,3)
反函数就是y=x对称，
∴函数f(x)=(a-x)/(x-a-1)的图象对称中心是(3,m)
∴f(3)=(a-3)/(3-a-1)=m
a-3=m*(2-a)
a-3=2m-am
a+am=2m+3
a=(2m+3)/(1+m)
方法总结:形如y=(ax+m)/(bx+n)的函数的对称中心的点的坐标是(c,d),c=-n/b.d=a/b.
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原函数解析式可变形为：y＋1＝－1/[x-(a+1)]，因此该函数的对称中心为（a+1，－1）．由于反函数与原函数的图象是关于直线y＝x对称的，而点（a+1，－1）关于直线y＝x的对称点为（－1,a+1)，因此反函数的对称中心应为（－1,a+1)．已知条件告诉我们，反函数的对称中心为（m,3），因此m＝－1,3＝a＋1，由此得m=-1，a＝2．
欢迎继续提问，我一定会耐心答复．...
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原函数解析式可变形为：y＋1＝－1/[x-(a+1)]，因此该函数的对称中心为（a+1，－1）．由于反函数与原函数的图象是关于直线y＝x对称的，而点（a+1，－1）关于直线y＝x的对称点为（－1,a+1)，因此反函数的对称中心应为（－1,a+1)．已知条件告诉我们，反函数的对称中心为（m,3），因此m＝－1,3＝a＋1，由此得m=-1，a＝2．
欢迎继续提问，我一定会耐心答复．
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