求不定积分∫[（2x+1）/(x*x-2x+2)]dx?要有详细的解答哦..谢谢了..∫[（2x-2）/(x^2-2x+2)]dx 到∫[1/(x^2-2x+2)]d(x^2-2x+2）是为什么啊？

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/08 22:22:36

求不定积分∫[（2x+1）/(x*x-2x+2)]dx?要有详细的解答哦..谢谢了..∫[（2x-2）/(x^2-2x+2)]dx 到∫[1/(x^2-2x+2)]d(x^2-2x+2）是为什么啊？
求不定积分∫[（2x+1）/(x*x-2x+2)]dx?
要有详细的解答哦..谢谢了..
∫[（2x-2）/(x^2-2x+2)]dx 到∫[1/(x^2-2x+2)]d(x^2-2x+2）是为什么啊？

求不定积分∫[（2x+1）/(x*x-2x+2)]dx?要有详细的解答哦..谢谢了..∫[（2x-2）/(x^2-2x+2)]dx 到∫[1/(x^2-2x+2)]d(x^2-2x+2）是为什么啊？
原式=∫[（2x-2+3）/(x^2-2x+2)]dx
=∫[（2x-2）/(x^2-2x+2)]dx+∫[3/(x^2-2x+2)]dx
=∫[1/(x^2-2x+2)]d(x^2-2x+2)+3∫{1/[(x-1)^2+1]}d(x-1)
=ln(x^2-2x+2)+3arctan(x-1)+C
楼主所说的∫[（2x-2）/(x^2-2x+2)]dx 到∫[1/(x^2-2x+2)]d(x^2-2x+2）
其实就是典型的凑微分方法因为(2x-2)dx=d(x^2-2x)=d(x^2-2x+2)
这种很明显要用凑微分的方法嘛

求不定积分 ∫1/（x^2√x）dx 求不定积分∫(（1/x^2-x-12）)dx 求不定积分:∫[x(e^x)]/[(1+x)^2]dx 求不定积分∫(x^2-3x)/(x+1)dx 1/[（x^2+1）(x^2+x)]求不定积分求不定积分（3X+2）/x(x+1)^3 不定积分习题求不定积分∫（x^2-1)sin2xdx 求不定积分 ∫x/(x^2)dx 不定积分符号[(x+1)/x^2+xlnx]dx,求不定积分求不定积分∫(1/x^2)arctanxdx ∫(x-1)^2dx,求不定积分, 求∫(2x+1)dx不定积分（x^2+1）sinxdx求不定积分求x/(x+1)(x+2)(x+3)的不定积分求不定积分∫（2x+1）sin2xdx求详解 ∫(2x^2)+3/(x^2)+1 求不定积分! 求解不定积分∫x/x^2+x+1dxSORRY,应该是求解不定积分∫x/（x^2+x+1）dx 求不定积分∫(arctanx)/(x^2(x^2+1))dx