已知关于x的一元二次方程x^2-2(a-2)x-b^2+16=0(1)若a,b是一枚骰子掷两次所得到的点数,求方程有两个正根的概率(2)若6≥a≥2,4≥b≥0,求方程没有实数根的概率

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 16:00:07
已知关于x的一元二次方程x^2-2(a-2)x-b^2+16=0(1)若a,b是一枚骰子掷两次所得到的点数,求方程有两个正根的概率(2)若6≥a≥2,4≥b≥0,求方程没有实数根的概率

已知关于x的一元二次方程x^2-2(a-2)x-b^2+16=0(1)若a,b是一枚骰子掷两次所得到的点数,求方程有两个正根的概率(2)若6≥a≥2,4≥b≥0,求方程没有实数根的概率
已知关于x的一元二次方程x^2-2(a-2)x-b^2+16=0
(1)若a,b是一枚骰子掷两次所得到的点数,求方程有两个正根的概率
(2)若6≥a≥2,4≥b≥0,求方程没有实数根的概率

已知关于x的一元二次方程x^2-2(a-2)x-b^2+16=0(1)若a,b是一枚骰子掷两次所得到的点数,求方程有两个正根的概率(2)若6≥a≥2,4≥b≥0,求方程没有实数根的概率
(1)∵△≥0∴△=[2(a-2)]²-4(16-b²)=4[(a-2)²-(16-b²)可知b最小为1,16-1=15则(a-2)²≥15所以a=6,a最大为6 仅当a=6 b=1有解所以概率为1/36
(2)当a=6 b=1 或a=6 b=0时有解,共有4*4=16种可能,1-2/16=1-1/8 =7/8