在三角形ABC中,若tanA:tanB=a^2:b^2,试判断三角形ABC的形状(最好是详细过程)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 12:51:24
在三角形ABC中,若tanA:tanB=a^2:b^2,试判断三角形ABC的形状(最好是详细过程)

在三角形ABC中,若tanA:tanB=a^2:b^2,试判断三角形ABC的形状(最好是详细过程)
在三角形ABC中,若tanA:tanB=a^2:b^2,试判断三角形ABC的形状(最好是详细过程)

在三角形ABC中,若tanA:tanB=a^2:b^2,试判断三角形ABC的形状(最好是详细过程)
根据正弦定理a/sinA=b/sinB
所以tanA/tanB=(sinA)方/(sinB)方
又因为sinA/tanA=cosA
所以2sinAcosA=2sinBcosB
根据倍角公式sin2A=sin2B
所以A=B 或者角A+角B=90度
所以是等腰或直角三角形