已知实数a.b.c.且a+b+c=2(根号a+根号(b-1)+根号(c-2)),求abc值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 23:55:54
已知实数a.b.c.且a+b+c=2(根号a+根号(b-1)+根号(c-2)),求abc值

已知实数a.b.c.且a+b+c=2(根号a+根号(b-1)+根号(c-2)),求abc值
已知实数a.b.c.且a+b+c=2(根号a+根号(b-1)+根号(c-2)),求abc值

已知实数a.b.c.且a+b+c=2(根号a+根号(b-1)+根号(c-2)),求abc值
a+b+c=2[√a+√﹙b-1﹚+√﹙c-2﹚]
a+b+c=﹙2√a﹚+2√﹙b-1﹚+2√﹙c-2﹚
a+b+c-﹙2√a﹚-2√﹙b-1﹚-2√﹙c-2﹚=0
a-﹙2√a﹚+1+b-1-2√﹙b-1﹚+1+c-2+2√﹙c-2﹚+1=0
[a-﹙2√a﹚+1]+[b-1-2√﹙b-1﹚+1]+[c-2+2√﹙c-2﹚+1]=0
[﹙√a﹚-1]²+[√﹙b-1﹚-1]²+[√﹙c-2﹚-1]²=0
∵[﹙√a﹚-1]²≥0
[√﹙b-1﹚-1]²≥0
[√﹙c-2﹚-1]²≥0
而[﹙√a﹚-1]²+[√﹙b-1﹚-1]²+[√﹙c-2﹚-1]²=0
∴[﹙√a﹚-1]²=0
[√﹙b-1﹚-1]²=0
[√﹙c-2﹚-1]²=0
∴﹙√a﹚-1=0
√﹙b-1﹚-1=0
√﹙c-2﹚-1=0
∴√a=1
a=1
∵√a=√﹙b-1﹚=√﹙c-2﹚
∴a=b-1=c-2
即:a+1=b=1+1=2
a+2=c=1+2=3
∴abc=1×2×3=6

原式可化为:(√a-1)^2+(√(b-1)-1)^2+(√(c-2)-1)^2)=0;
所以:
a=1;
b=2;
c=3;

所以a=-5 b=-1 即a = -5, b = -1 , c = -1/2 最后求的东西我不是很清楚是什么,lz你把abc的值带进去算一下就出来了

已知a,b,c为互不相等的实数,且满足(a-c)^2-4(b-a)(c-b)=0求证:2b=a+c 已知a.b.c均为非零的实数且满足(a+b-c)/c=(a+c-b)/b=(b+c-a)/a 已知a,b,c,是实数且a+b/c=b+c/a=K,求K的值 已知a.b.c均为非零实数,且a+b+c不等于0,若a+b-c/c=a-b+c/b=-a+b+c/a求(a+b)(b+c)(c+a)/abc的值 已知a b c都是实数且a 已知a,b,c为实数 且绝对值a 已知a、b、c是非零实数,且a^2+b^2+c^2=1,a(1/b+1/c)+b(1/c+1/a)+c(1/a+1/b)=-3,求a+b+c的值 已知非零实数a、b、c满足a^2+b^2+c^2=1,且a(1/b+1/c)+b(1/c+1/a)+c(1/a+1/b)=-3,求a+b+c的值. 已知非零实数a,b,c满足a^2+b^2+c^2=1,且a(1/b+1/c)+b(1/c+1/a)+c(1/a+1/b)=-3,求a+b+c的值 已知a,b,c都是实数,且a+b+c=0,abc=1,求证a,b,c中有且只有一个数大于3/2 已知a、b、c为非零实数.且3^a=4^b=6^c求2c/a+c/b 已知a、b、c是非零实数,且a^2+b^2+c^2=1,a(1/b+1/c)+b(1/a+1/c)+c(1/a+1/b)=-3,求a+b...已知a、b、c是非零实数,且a^2+b^2+c^2=1,a(1/b+1/c)+b(1/a+1/c)+c(1/a+1/b)=-3,求a+b+c的值 已知实数a、b、c∈R+,a>b,a>c,且a2+bc=4+ac+ab,求2a-b-c的最小值 已知一元二次方程(c-a)x方+2bx+c+a=0有两个相等的实数根,a,b,c是△ABC的三边,且2b=a+c 求a:b:c 已知a,b,c,d为实数且c>d,那么a-c>b-d吗 已知实数a,b,c,满足a+b+c=10,且1/(a+b)+1/(b+c)+1/(b+c)=14/17,求a/(b+c)+b/(a+c)+c/(a+b)的值已经算出来啦! 已知a.b.c是非零实数,且满足a+b-c/c=a-b+c/b=-a+b+c/a.求:(a+b)(b+c)(c+a)/abc的值 已知a,b,c均为非零的实数,且满足a+b-c/c=a-b+c/b=-a+b+c/a,求(a+b)(b+c)(c+a)/abc的值