在三角形ABC中,角A、B、C所对的边分别是a、b、c,且cosA＝4/5.（1）求sin平方B＋C/2＋cos2A的值；（2）若b＝2,ABC的面积S＝3,求a.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 05:45:46
在三角形ABC中,角A、B、C所对的边分别是a、b、c,且cosA＝4/5.（1）求sin平方B＋C/2＋cos2A的值；（2）若b＝2,ABC的面积S＝3,求a.

在三角形ABC中,角A、B、C所对的边分别是a、b、c,且cosA＝4/5.（1）求sin平方B＋C/2＋cos2A的值；（2）若b＝2,ABC的面积S＝3,求a.
在三角形ABC中,角A、B、C所对的边分别是a、b、c,且cosA＝4/5.
（1）求sin平方B＋C/2＋cos2A的值；（2）若b＝2,ABC的面积S＝3,求a.

在三角形ABC中,角A、B、C所对的边分别是a、b、c,且cosA＝4/5.（1）求sin平方B＋C/2＋cos2A的值；（2）若b＝2,ABC的面积S＝3,求a.
你是不是要求sin²(B＋C)/2＋cos2A
A=180-(B+C)
sinA=sin(B+C)
所以sin²(B+C)/2=sin²A/2=(1-cosα)/2 =(1-4/5)/2=1/10
sin²A=1-cos²A=1-16/25=9/25
cos2A=2cos²A-1=2*(4/5)²-1=32/25-1=7/25
sin平方(B＋C)/2＋cos2A=1/10+7/25=19/50
SABC=bcsinA/2=(3/5)*2c/2=3c/5=3,解得c=5
应用余弦定理公式
a^2=b^2+c^2-2*b*c*CosA =4+25+2*2*5*4/5=29+16=45,a=3√5
不知道结果是否正确,但是思路是这样的

在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别是abc,且cosA=4/5 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边为a,b,c, 正弦定理解三角形在三角形ABC中,角A,B,C所对边分别是abc.且asinB-bcosC=ccosB问三角形的形状 在三角形abc中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,若a=csinA,则(a+b)/c的最大值 在三角形abc中,角A角B角C所对的边分别是a b c,满足a*a+b*b+c*c+338=10a+24b+26c.试判断三角形ABC的形状 在三角形ABC中,a、b、c分别是角A、B、C所对的边,且sinA+cosA=c/b ,求 角B 在三角形ABC中,已知角ABC所对的边分别是abc,且cosB/cosA=b/2a+c,求角B的大小 在三角形ABC中,角A,B,C,所对的边分别是a,b,c.若(根号2b-c)=acosC,则cosA=? 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c.若a*cosA=b*sinB,则sinAcosA+cosB^2=? 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c.若a*cosA=b*sinB,则sinAcosA+cosB^2=? 在三角形ABC中,abc分别是角ABC所对的边有（2b—c）cosA=acosC求角A的大小 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,已知sinC+cosC=1-sin(C/2),求sinC 在三角形ABC中,a、b、c分别是角A、B、C所对的边,且acosB+bcosA=1 （1）求c 在三角形ABC中,设角ABC的对边分别是abc,若向量a=(cosC,2a-c),向量b=(b,-cosB)且向量a⊥向量b,则B=?2.在三角形ABC中，内角ABC所对的边分别是abc，若sinC+sin（B-A）＝sin2A，则三角形ABC的形状为？ 在三角形中,角ABC所对的边分别是abc,b方+c方=a方+bc求角A? 在三角形ABC中角A.B.C所对的边分别为a.b.c ,若c/b 在三角形ABC中.a,b,c,分别是角A,B,C所对的边,且A=3分之派,a=根号3,b+c=3,则三角形ABC的面积S=? 在三角形ABC中a,b,c分别是角A,B,C所对边的长S是三角形ABC的面积已知S=a的方-(b-c)的方,求tanA的值